2018年广东省广州市越秀区中考数学模拟试卷（4月份）（解析）

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1、[Typehere]2018年广东省广州市越秀区中考数学模拟试卷（4月份）　一、选择题（每题5分，共30分．每题仅有一个正确选项）1．（5分）若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为1：2，则△ABC与△DEF的周长比为（　　）A．1：4B．1：2C．2：1D．1：2．（5分）下面四幅图是在同一天同一地点不同时刻太阳照射同一根旗杆的影像图，其中表示太阳刚升起时的影像图是（　　）A．B．C．D．3．（5分）将图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（　　）A．B．C．D．4．（5分）从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任

2、取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称图形的卡片的概率是（　　）A．B．C．D．15．（5分）抛物线y=2（x﹣5）2+3的顶点坐标是（　　）A．（5，3）B．（﹣5，3）C．（5，﹣3）D．（﹣5，﹣3）6．（5分）若方程x2﹣4x+c=0有两个不相等的实数根，则实数c的值可以是（　　）[Typehere][Typehere]A．6B．5C．4D．37．（5分）如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD=1：3，则BE：EC=（　　）A．B．C．D．8．（5分）如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则

3、线段OM长的最小值为（　　）A．2B．3C．4D．59．（5分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是（　　）A．③④B．②③C．①④D．①②③10．（5分）如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（　　）[Typehere][Typehere]A．x＜﹣1或x＞1B．x＜﹣1或0＜x＜1C．﹣1＜x＜0或0＜x＜1D．﹣1＜x＜0或x＞1

4、　二、填空题（每题3分，共18分．每题仅有一个正确选项）11．（3分）若关于x的方程x2+mx+2=0的一个根是1，则m的值为　　．12．（3分）若函数y=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是　　．13．（3分）如图△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC=，则BC的长为　　．14．（3分）一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为2米，旗杆的影长为20米，若小青的身高为1.60米，则旗杆的高度为　　米．15．（3分

5、）一个圆锥的底面圆的直径为6cm，高为4cm，则它的侧面积为　　cm2（结果保留π）．16．（3分）小明手中有两张卡片分别标有3，﹣1，小华手中有三张卡片分别标有2，0，﹣1．如果两人各随机抽取一张卡片，那么和为正数的概率是　　．　三、解答题（本小题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算过程）[Typehere][Typehere]17．（9分）（1）﹣1=（2）因式分解：a3﹣ab218．（9分）计算（1）先化简，在求值：（x﹣2）（x+2）﹣x（x﹣1），其中x=（2）先化简在求值，÷（），其中a=5．b=﹣319．

6、（10分）如图，小明在操场上放风筝，已知风筝线AB长100米，风筝线与水平线的夹角α=37°，小王拿风筝线的手离地面的高AD为1.5米，求风筝离地面的高度BE（精确到0.1米）．20．（10分）已知反比例函数y=的图象的一支位于第一象限．（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；（2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值．21．（12分）4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．（1）从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率

7、；（2）从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；（3）在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少？22．（12分）如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠[Typehere][Typehere]ACB，在射线AE上截取AD=BC，连接CD，并证明：CD∥AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）．23．（12分）如图，在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅

8、的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东58°方向，船P在船B的北偏西35°方向，AP的距离为30海里（参考数据：sin32°≈0.53，sin55°≈0.82）．