（江苏专版）2020版高考物理第十三章第1节机械振动讲义（含解析）

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1、机械振动(1)简谐运动是匀变速运动。(×)(2)周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量。(√)(3)振幅等于振子运动轨迹的长度。(×)(4)简谐运动的回复力可以是恒力。(×)(5)弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能最大。(√)(6)单摆在任何情况下的运动都是简谐运动。(×)(7)物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关。(√)(8)简谐运动的图像描述的是振动质点的轨迹。(×)突破点(一)　简谐运动1．动力学特征F＝－kx，“－”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数。2．运动学特征简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比而

2、方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均减小，靠近平衡位置时则相反。3．运动的周期性特征相隔T或nT的两个时刻，振子处于同一位置且振动状态相同。4．对称性特征(1)相隔或(n为正整数)的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反。(2)如图所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P′(OP＝OP′)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等。(3)振子由P到O所用时间等于由O到P′所用时间，即tPO＝tOP′。(4)振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即tOP＝tPO。5．能

3、量特征振动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒。[典例]　[多选]如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0.1sin(2.5πt)m。t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g＝10m/s2。以下判断正确的是(　　)A．h＝1.7mB．简谐运动的周期是0.8sC．0.6s内物块运动的路程为0.2mD．t＝0.4s时，物块与小球运动方向相反[思路点拨](1)由物块做简谐运动的表达式确定物块的振

4、幅和振动周期。(2)确定0.6s时物块所在的位置。(3)确定0.6s时小球下落的高度与h的关系。[解析]　由物块做简谐运动的表达式y＝0.1sin(2.5πt)m知，ω＝2.5π，T＝＝s＝0.8s，选项B正确；t＝0.6s时，y＝－0.1m，对小球：h＋

5、y

6、＝gt2，解得h＝1.7m，选项A正确；物块0.6s内运动的路程为0.3m，t＝0.4s时，物块经过平衡位置向下运动，与小球运动方向相同。故选项C、D错误。[答案]　AB[方法规律]　分析简谐运动的技巧(1)分析简谐运动中各物理量的变化情况时，一定要以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、

7、动能均减小；反之，则产生相反的变化。另外，各矢量均在其值为零时改变方向。(2)分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性。[集训冲关]1．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝5sincm。下列关于质点运动的说法正确的是(　　)A．质点做简谐运动的振幅为10cmB．质点做简谐运动的周期为4sC．在t＝4s时质点的加速度最大D．在t＝4s时质点的速度最大解析：选D　由位移的表达式x＝5sincm，可知质点做简谐运动的振幅为5cm，故A错误；由位移的表达式读出ω＝rad/s，则周期为T＝＝8s，故B错误；在t＝4s时质点的位移x＝5sincm＝0，说明质点通过平衡位置

8、，加速度最小，故C错误；在t＝4s时质点通过平衡位置，加速度最小而速度最大，故D正确。2．[多选]质点A、B做简谐运动，其振动位移的表达式分别为xA＝3sinm，xB＝5sinm。比较A、B两质点的运动，下列说法正确的是(　　)A．振幅是矢量，A的振幅是6m，B的振幅是10mB．周期是标量，A、B的周期相等，均为100sC．A振动的频率fa等于B振动的频率fbD．A的相位始终超前B的相位解析：选CD　由两个质点振动位移的表达式可知，A的振幅为3m，B的振幅为5m，故A错误；周期表示质点振动的快慢，没有方向，是标量，由表达式读出两个质点角速度均为ω＝100rad/s，周期T＝＝

9、s＝0.02πs，故B错误；两质点振动的周期相同，则频率一定相同，故C正确；A的相位是100t＋，B的相位是100t＋，相位差：Δφ＝－＝，所以A的相位始终超前B的相位，故D正确。突破点(二)　简谐运动的图像1．对简谐运动图像的认识(1)简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线，如图所示。(2)图像反映的是位移随时间的变化规律，随时间的增加而延伸，不代表质点运动的轨迹。2．图像信息(1)由图像可以得出质点做简谐运动的振幅、周期和频率。(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。(3)可以确定某时刻质点回复力、