适应性精英种群策略的遗传算法用于多模函数优化

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1、Appliedsoftcomputing11(2011)2017–2034Geneticalgorithmwithadaptiveelitist-populationstrategiesformultimodalfunctionoptimization适应性精英种群策略的遗传算法用于多模函数优化YongLiang,Kwong-SakLeungKeywords:GeneticalgorithmMultimodaloptimizationNichingstrategy摘要引入了一种新技术,适应性精英种群搜索方法。此方法适应性地调整种群

2、大小，根据个体的不相似性和新型的依赖方向的精英遗传算子，提出了一个适应性精英种群遗传算法（AEGA）1.介绍现实中的许多问题需要优化算法能够搜索多个最优解。近年来已经提出了各种种群多样性改进机制，使得GA通过搜索保持了种群的多样性，允许GA识别多模函数的多个最优解，但并没有说明算法对于效率的改进。多模GA的效率必须平衡两方面的矛盾：1.介绍精英搜索vs.多样性保持：精英策略在GA中被广泛采用，用于改善全局最优搜索能力，但精英策略关注某些“最优”个体，而减少了种群多样性，而GA又需要保持种群多样性来发现多个最优解。如何平衡精英搜索和

3、多样性保持对于构建有效率的多模GA是很重要的。算法有效性vs.冗余种群：许多GA使用大规模种群来提高获得全局和多个最优解的几率。但大种群将明显增加算法计算的复杂性，并产生很多多余个体，降低了GA的效率。2.新的适应性精英种群搜索技术（1）个体的相对方向对于高维的多模函数最大化问题，定义两个个体Pi和Pj的相对上升方向，为了方便定义，通过交叉产生的后代个体Ci和Cj作为参考点，通过比较父代和子代的适应度值，定义两个个体的相对方向。个体Pi相对于Pj的方向定义为：如果f(Ci)-f(Pi)>0，Pi的相对上升方向是移向Pj；如果f(C

4、i)-f(Pi)=0，Pi的相对上升方向是flat；如果f(Ci)-f(Pi)<0，Pi的相对上升方向是远离Pj；同理可以定义Pj相对于Pi的上升方向。2.新的适应性精英种群搜索技术（1）个体的相对方向两个个体的相对上升方向有四种情况：Backtoback:Pi远离Pj，同时Pj远离Pi；Facetoface:Pi移向Pj，同时Pj移向Pi；One-way:Pi远离Pj，同时Pj移向Pi，或者Pj远离Pi，同时Pi移向Pj；Flat:f(Ci)-f(Pi)=0或f(Cj)-f(Pj)=0PiCiPjCjPiCiPjCjPiCiPj

5、CjBacktobackFacetofaceOne-way2.新的适应性精英种群搜索技术（2）不相似的个体处于多模函数不同峰上的点被看做不相似的个体，依据个体的相对上升方向和个体间的距离d判断个体的不相似性。个体间距离的阈值为ds，不相似性的原则为：如果两个个体的相对方向是backtoback，或d>=ds，则两个个体是不相似的并处于不同的峰上；如果两个个体的相对方向是facetoface，one-way或flat并且d

6、（a）精英遗传算子精英交叉算子用于搜索精英个体，精英变异算子用于产生并保护处于未探索到的峰上的精英个体。精英交叉算子：①随机选择两个个体Pi和Pj，利用交叉策略产生后代Ci和Cj；3.基于适应性精英种群的遗传算法精英交叉算子：②对Pi和Pj应用不相似性判断原则；若Pi和Pj是不相似的：如果子代的适应度大于父代，则用子代替换其父代；如果所有父代和子代的适应度相同，则选择距离最大的两个个体替换父代个体。若Pi，Pj，Ci，Cj都是相似的：如果所有父代和子代的适应度相同，则从四个个体中随机选择一个个体替换父代个体Pi；否则从四个个体中选

7、择适应度最好的个体替换Pi。然后移去Pj。3.基于适应性精英种群的遗传算法精英变异算子：①随机选择个体Pi，利用变异策略产生后代Ci；②判断Pi和Ci的不相似性；若Pi和Ci是相似的：如果f(Ci)>f(Pi)，将Ci替代Pi进入下一代；如果f(Ci)=f(Pi)，则Pi进入下一代。若Pi和Ci是不相似的：Pi直接进入下一代；将Ci与其距离阈值范围内的所有个体Pj进行比较（d(Ci,Pj)

8、去Ci。3.基于适应性精英种群的遗传算法（b）种群控制条件上述的精英交叉变异算子保留了很多低适应度的个体，降低了寻优的效率，设计如下的种群控制条件：①如果新产生的个体经过若干代后，适应度仍很低，则删除此个体；②如果种群规模由N增至λ（λ>1）倍，则