19.1.2函数的图象【3】

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1、19.1.2函数的图象（3）知识技能目标1.掌握用描点法画出一些简单函数的图象；2.理解解析法和图象法表示函数关系的相互转换.过程性目标；1.通过观察实际问题的函数图象,使学生感受到解析法和图象法表示函数关系的相互转换这一数形结合的思想．2.使学生能从图形中分析变量的相互关系，寻找对应的现实情境，预测变化趋势等问题．教学过程一、创设情境问题1在前面，我们曾经从如图所示的气温曲线上获得许多信息，回答了一些问题．现在让我们来回顾一下．二、探究归纳先考虑一个简单的问题：你是如何从图上找到各个时刻的气温的？分析图中，有一个直角坐标

2、系，它的横轴是t轴，表示时间；它的纵轴是T轴，表示气温．这一气温曲线实质上给出了某日的气温T(℃)与时间t（时）的函数关系．例如，上午10时的气温是2℃，表现在气温曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标是(10,2)．实质上也就是说，当t＝10时，对应的函数值T＝2．气温曲线上每一个点的坐标(t,T)，表示时间为t时的气温是T．三、实践应用例1画出函数y＝x＋1的图象．分析要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些点，为此，首先要取一些自变量的值，并求出对应的函数值．解取自变量x的一些值，例如x＝－3，－2,－1，

3、0，1，2，3…，计算出对应的函数值．为表达方便，可列表如下：由这一系列的对应值，可以得到一系列的有序实数对：…，(－3,－2)，(－2,－1)，(－1,0)，(0,1)，(1,2)，(2,3)，(3,4)，…在直角坐标系中，描出这些有序实数对(坐标)的对应点，如图所示．通常，用光滑曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图象，如图所示．这里画函数图象的方法，可以概括为列表、描点、连线三步，通常称为描点法．例2小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家．下面的图描述了小明在散步

4、过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系．请你由图具体说明小明散步的情况．分析从图中可发现函数图象分成四段，因此说明小明散步的情况应分成四个阶段．线段OA：O点的坐标是(0,0)，因此O点表示小明这时从家里出发，然后随着x值的增大，y值也逐渐增大（散步所用时间越长，离家的距离越大），最后到达A点，A点的坐标是(3,250)，说明小明走了约3分钟到达离家250米处的一个阅报栏．线段AB：观察这一段图象可发现x值在增大而y值保持不变（小明这段时间离家的距离没有改变），B点横坐标是8，说明小明在阅报栏前看了5

5、分钟报．线段BC：观察这一段图象可发现随着x值的增大，y值又逐渐增大，最后到达C点，C点的坐标是(10,450)，说明小明看了5分钟报后，又向前走了2分钟，到达离家450米处．线段CD：观察这一段图象可发现随着x值的增大，而y值逐渐减小（10分钟后散步所用时间越长，离家的距离越小），说明小明在返回，最后到达D点，D点的纵坐标是0，表示小明已到家．这一段图象说明从离家250米处返回到家小明走了6分钟．解小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家．

6、四、交流反思1.画实际问题的图象时，必须先考虑函数自变量的取值范围．有时为了表达的方便，建立直角坐标系时，横轴和纵轴上的单位长度可以取得不一致；2.在观察实际问题的图象时，先从两坐标轴表示的实际意义得到点的坐标的实际意义．然后观察图形，分析两变量的相互关系，给合题意寻找对应的现实情境．五、检测反馈1.下图为世界总人口数的变化图.根据该图回答：(1)从1830年到1998年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？(2)在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？2.一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大

7、致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是()．3.已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为ycm，一腰长为xcm．(1)写出y与x的函数关系式；(2)求自变量x的取值范围；(3)画出这个函数的图象．4.周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16时回到家里．他离开家后的距离S（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的曲线表示．根据这个图象回答下列问题：(1)小李到达离家最远的地方是什么时间？(2)小李何时第一次休息？(3)10时到13时，小骑了多少千米？(4)返回时，小李的平均车速是多

8、少？