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时间:2019-06-13
《中考数学专题复习《分类讨论思想》》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、中考数学专题复习——分类讨论思想【教学目标】1、通过本专题的复习,让同学们再次体会分类讨论思想在解题中的应用;2、培养学生思维的严谨性和周密性,提高解题正确性与完整性。【教学重点】对常见题型分类方法的掌握;能够灵活运用一般的分类技巧.【教学难点】对于分类的“界点”、“标准”把握不准确,容易出现重复解、漏解等现象.【教学过程】一、课堂导入:用一个现实生活中的实例,让学生从这个实例当中提取数学中常用的思想方法,从而导入课堂。二、介绍初中数学中常见的需要应用分类讨论思想的题型三、逐类典例剖析:(一).概念中的分类讨论例1、函数y=ax2-ax+3x+1与x轴只有一个交点,求a的值
2、与交点坐标。解析:当a=0时,为一次函数y=3x+1,交点为(-,0);当a不为0时,为二次函数y=ax2+(3-a)x+1,△=a2-10a+9=0.解得a=1或a=9,交点为(-1,0)或(,0)例2.已知
3、a
4、=3,
5、b
6、=2,且ab<0,则a-b=;(二)、含参变量的分类讨论例1、解关于x的方程:ax-1=x;例2、若直线:y=4x+b不经过第二象限,那么b的取值范围为;(二)、运动变化中的分类讨论:A例1、如图,△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点P从A出发,沿AB以每秒1cm的速度向B运动,同时,点Q从点B出发,沿BC以相同速度向C运动,问,当运动几秒后,△
7、PBQ为直角三角形?PCBQ(四)几何图形中的分类讨论例1.如图,在△ABC中,AB=12,AC=15,点D在AB上,且AD=8,在AC上取一点E,使得以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似,求AE的长.ABCDE四、总结:(1)分类讨论思想的重要性:分类讨论思想是中学数学中常用的一种数学思想方法之一,它有利于培养和发展思维的条理性、慎密性、灵活性。在研究此类问题的解法时,需认真审题,全面考虑,对可能存在的各种情况进行讨论,做到不重复、不遗漏、条理清晰.(2)分类讨论的一般步骤:①确定分类对象;②进行合理分类;③逐类进行讨论;④归纳作出结论.五、课后作业:中考复习方案P9
8、03、4、5
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