探索规律教案

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1、数学活动1——探索规律教案 江兴嘉广州市天河中学猎德实验学校教学目的：1、会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号法则验证探索的规律.2、经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程.3、体验数学活动的探索创造性，养成实事求是的科学态度。重点：经历“观察------猜想-----表示------验证”的过程难点：用字母、运算符号表示一般规律。一、情景导入1、下面是一首歌词，你能把这首歌词补充完整吗？一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；二只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；三只青蛙_______张嘴，______

2、只眼睛______条腿，_______声扑通跳下水；四只青蛙_______张嘴，______只眼睛______条腿，_______声扑通跳下水；……n只青蛙____张嘴，___只眼睛条腿，______声扑通跳下。（简单有趣的导入，进一步激发学生对数学的好奇心和求知欲，促使他们能够积极参加数学活动，）二、探索活动活动一（1）：用火柴棒拼成一排由三角形组成的图形，如下图:三角形个数12345…n火柴棒根数     … 请细心数一数，并填表（经历观察，发现，猜想，类比，讨论，交流，归纳，验证的过程）变式练习：用火柴棒拼成一排由正方形组成的图形，如下图:请细心数一数，并填

3、表正方形个数12345…n火柴棒根数     … （1）按这种方式搭图形，第n个图形需要______________根火柴（2）第100个图形需_________根火柴（加深学生对探究规律过程、方法的理解）活动一（2）：用大小相等的小正方形拼成大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形，……第1个正方形第2个正方形第3个正方形数一数，想一想，按照这样的方法拼成大正方形（1）拼第3个正方形需__________个小正方形；（2）拼第4个正方形需__________个小正方形；（3）拼第n个正方形需__________个小正方形；（4）拼

4、第n－1个正方形需__________个小正方形；（5）拼第n个正方形比拼第n－1个正方形需多_______________个小正方形。（再次经历探究过程，培养探究精神）三、小结：探索规律的一般步骤：观察------猜想-----表示------验证四、课堂练习：1、按下图方式摆放餐桌和椅子（1)1张餐桌可坐________人;2张餐桌可坐________人(2)按照这种的方式继续排列餐桌,完成下表:桌子张数12345…n可坐人数     … （3）按照这种的方式继续排列餐桌，n张桌子可坐______________人（4）按照这种的方式继续排列餐桌，20张桌子可

5、坐多少人2、图8是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第(n是正整数)个图案中由个基础图形组成。图8(1)(2)(3)……．-五、课后拓展1、仔细观察，按规律填空：（1）1，3，5，7，，……,第n个数是________（2）2，4，6，8，，……,第n个数是________（3）1，4，7，10，，……,第n个数是________2、鸡兔同笼：(1)鸡4只，兔6只，那么共有头_______个，脚___________只；(2)鸡a只，兔b只，那么共有头_______个，脚___________只3、如图7-①，图7

6、-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第个“广”字中的棋子个数是________4、王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第n个“中”字形图案需根火柴棒.5、下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“○”的个数为．（1）（2）（3）…………6、观察下列一组数：，，，，……，它们是按一定规律排列的．那么这一组数的第n个数是．（n为正整数）．