10.5图形的全等

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1、图形的全等观察下面的图形：从这组图中你看出了什么？每组图形中的每个图形的形状、大小都一样能够完全重合的两个图形叫做全等形下列同一类的图形有什么特点？这些几何图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合。你能分别从图中找出这样的图形吗？(1)观察下图，从中找出全等图形，与同学交流。(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)全等图形有：（1）和（9）、（2）和（8）、（3）和（6）。议一议：2、观察下面两组图形，它们是不是全等图形?为什么？与同伴进行交流。全等图形的特征是：能够完全重合。两个图形形状相同，但大小不同；两个图形面积相同，但形状不

2、同。它们不能重合，不是全等图形议一议：3、如果两个图形全等，它们的形状与大小一定相同吗？全等图形的形状与大小都相同思考：观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合？想一想新概念：上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形．两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角全等多边形的对应边、对应角分别相等．实际上这也是我们识别全等多边形的方法，即________________________的两个多边形全等．对应边、对应角都分别相等全等图形的形状与大小都相同ABCEDF例如能够

3、完全重合的两个三角形,叫做记作:△ABC≌△DEF读作:△ABC全等于△DEF互相重合的顶点叫对应顶点.互相重合的边叫对应边.互相重合的角叫对应角.全等三角形全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。全等三角形的性质ABCDEF如图:例练1∵△ABC≌△DEF(已知)∴AB=DE,BC=EF,AC=DF(全等三角形的对应边相等)∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形的对应角相等)ABCDEF≌?≌√注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应的位置上。×对应角是:∠BOF和∠COE、∠BFO和∠CEO、∠FOB和∠EOC。对应边是：OF和OE、OB和O

4、C、BF和CE。下列全等三角形的对应边和对应角1、△ABE≌△ACF对应角是：∠A和∠A、∠ABE和∠ACF、∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、△BCE≌△CBF对应角是：∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CFB、∠CBE和∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、△BOF≌△COE找一找思考二：拓展与延伸下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角形吗？四个呢？新知概念能够完全重合的两个图形叫做全等图形.⑴图形经过翻折、平移、旋转的变换，只改变图形的位置，而形状和大小都不改变，变换前

5、后的两个图形是全等的；反过来，两个全等的图形经翻折、平移、旋转的变换一定能重合.⑵全等的多边形中，对应边都相等、对应角都相等.做一做:沿着右边图中的虚线，分别把右面的图形划分为两个全等图形，并与同伴进行交流。(至少找出两种方法)图形一图形二做一做:我们看看下面的几种划分方法，与你的划分方法对比一下，看看自己是如何划分的。图形一划分方法做一做:图形二划分方法做一做:图形二划分方法1、什么是全等图形2、多边形全等的特征?今天你学到了什么?能完全重合的两个图形叫做全等图形.特别是研究多边形(三角形)的全等对应边相等、对应角相等如果两个多边形的边都对应相等、角都对应相等，那

6、第这两个多边形全等.3、识别多边形全等的方法应用提高如图,△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各角的度数。解：在△ABC中∠ACB=85°，∠B=30°，所以∠BAC=65°又因为△ABC≌△AEC，所以∠EAC=∠BAC=65°，∠E=∠B=30°，∠ACE=∠ACB=85°因此△AEC的内角度数分别为65°﹑30°﹑85°。BCEA再见