高一物理匀变速直线运动规律的应用

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1、2.4匀变速直线运动规律的应用1．追及和相遇问题概述当两个物体在同一条直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的会不断发生变化，两物体间距越来越大或越来越小时，就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题．距离2．追及问题的两类情况(1)速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运动)①当两者速度相等时，若追者位移与被追者位移之差仍小于初始间距，则永远追不上，此时两者间有距离．②若两者位移之差与初始间距相等，且两者速度相等时，则恰能追上，也是两者的临界条件．③若两者位移之差与初始间距相等时，追者速度仍

2、大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有一个值．(2)速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动)追同地点出发的速度大者(如匀速运动)①当两者速度相等时有距离．②若两者位移相等时，则追上．最小相遇最大最大一、匀变速直线运动规律的应用●难点突破匀变速直线运动的三个基本公式应用时应注意哪些问题？(1)公式的矢量性速度—时间关系式：vt＝v0＋at，位移—时间关系式：s＝v0t＋at2，位移—速度关系式：v2－v02＝2as均为矢量式，所以应用时要选取正方向，一般情况取初速度的方向为

3、正，则当物体做加速运动时a取正值，当物体做减速运动时a取负值．(2)公式的选取原则是：在实际应用中要以方便快捷的原则，选用合适的公式．每个公式中都涉及了5个物理量v0、v、a、t、s中的4个，我们选用涉及已知量和所求量的公式会简捷一些．例如已知初速度、末速度、位移，求加速度时，因为不涉及时间，我们选用v2－v02＝2as.●重点解读解答匀变速直线运动问题的基本思路(1)仔细审题，找出已知条件，明确物体的运动过程和待求量；(2)规定正方向，一般取初速度方向为正，设物理量，并确定矢量的正负号(可画过程图，把各量标于图

4、上)；(3)选择恰当的公式列方程，代入已知条件求解；(4)讨论结果是否符合题意，并据正负号确定矢量方向．二、匀变速直线运动的几个重要结论●要点梳理(1)一般匀变速直线运动的几个重要结论①某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即vt/2＝＝(v0＋vt)/2.证明：物体在匀变速直线运动中，设任意一段时间t的初速度为v0，位移为s.②物体做匀变速直线运动，相邻的相等的时间间隔T内的位移差是一个恒量，即Δs＝sn－sn－1＝aT2(此结论经常被用来判断物体是否做匀变速直线运动)．证明：设物体在匀变速直线

5、运动中，加速度为a，经过任意一点A的速度为v0，从A点开始，经两个连续相等的时间T的位移分别是s1和s2，如右图示．根据运动学公式两个连续的相等的时间内的位移之差：因为T是个恒量，小车的加速度也是个恒量，因此Δs也是个恒量．即：只要物体做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间内的位移之差等于一个常数．③某段位移中点的瞬时速度等于初速度和末速度的平方和的一半的平方根，即vs/2=(2)初速度为零的匀加速直线运动的特殊结论(设T为相等的时间间隔)①从静止开始连续的T末时刻位移之比：v1∶v2∶v3∶…vn=1∶2

6、∶3∶…∶n；一辆值勤的警车停在直公路边，当警员发现从他旁边以v＝10m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经t0＝2s警车发动起来，以加速度a＝2m/s2做匀加速运动，试问：(1)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？(2)若警车能达到的最大速度是vmax＝12m/s，达到最大速度后匀速运动，则警车发动起来后至少要多长时间才能追上违章的货车？【解析】(1)在警车追上货车之前，两车速度相等时，两车间的距离最大，设警车发动起来后经时间t′两车速度相等，两车间的距离最大为smax，则t′＝＝5s

7、，smax＝v(t0＋t′)－at′2＝45m(2)若警车的最大速度是vmax＝12m/s，设警车发动起来后加速时间为t1，加速位移为s1，则t1＝＝6ss1＝at12＝36m＜v(t0＋t1)＝80m所以警车还没追上货车，这以后匀速运动追赶，设再经时间t2追上，则s1＋vmaxt2＝v(t0＋t1＋t2)解得t2＝22s所以警车发动起来后追上货车至少要经历的时间为t＝t1＋t2＝28s【答案】(1)45m(2)28s【方法总结】(1)求解“追及”、“相碰”问题的基本思路是：①根据对两物体运动过程的分析，画出物体

8、的运动示意图．②根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程．注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中．③由运动示意图找出两物体位移间关联方程．④联立方程求解．(2)分析“追及”、“相遇”问题应注意的事项：分析“追及”、“相遇”问题时，一定要抓住一个条件、两个关系．一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大或最小，恰好追上或恰好追不上等；两个关系是时间关系