勾股定理典型题

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1、初中数学勾股定理典型题　一．选择题（共16小题）1．（2012•毕节地区）如图．在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是（　　）　A．2B．2C．4D．4　2．如果三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，那么这个三角形的三条边长之比为（　　）　A．1：2：3B．1：4：9C．1：：2D．1：：　3．将面积为8π的半圆与两个正方形拼接如图所示，这两个正方形面积的和为（　　）　A．16B．32C．8πD．64　4．（2012•安庆一模）如图，在3×

2、3的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中A、B两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使△ABC成为等腰三角形，则满足条件的点C有（　　）　A．4个B．6个C．8个D．10个　5．如图，在四边形ABCD中，∠B=135°，∠C=120°，AB=，BC=，CD=，则AD边的长为（　　）　A．B．C．D．　6．设直角三角形的三边长分别为a、b、c，若c﹣b=b﹣a＞0，则=（　　）　A．2B．3C．4D．5　7．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线与BC相交于点M，则CM：MB=（　　）

3、　A．2：B．：2C．：1D．1：　8．（2011•红桥区一模）如图，点A的坐标为（﹣2，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（　　）　A．（，）B．（，）C．（0，0）D．（﹣1，﹣1）　9．如图在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE=3，BD=2CD，则BC=（　　）　A．7B．8C．9D．10　10．如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°，已知四边形的周长为32，那么四边形ABCD的面积为（　　）　A．16+24B．16C．

4、24D．32+24　11．在△ABC中，∠A是钝角，AB=6，AC=8，则BC的长可能是（　　）　A．9B．10C．11D．14　12．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC，且CD=1，则△ABD的面积为（　　）　A．B．C．D．　13．如图，等腰直角△ABC，AB=2，则S△ABC等于（　　）　A．2B．1C．4D．　14．直角三角形的三条边长分别为x﹣y，x，x+y，这里x＞y＞0，则x：y为（　　）　A．4：1B．4：3C．3：2D．2：1　15．在直线l上依次摆放着三个正方形（如

5、图所示）．已知斜放置的正方形的面积是1，正放置的两个正方形的面积依次是s1，s2．则s1，s2，1之间的关系（　　）　A．s1+s2=1B．s1+s2＞1C．s1+s2＜1D．无法确定　16．如图是由5个正方形和5个等腰直角三角形组成的图形，已知③号正方形的面积是1，那么①号正方形的面积是（　　）　A．4B．8C．16D．32　二．填空题（共13小题）17．（2013•雅安）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣，0），B（，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标　_________　．　

6、18．（2008•金华）把两块含有30°的相同的直角三角尺按如图所示摆放，使点C、B、E在同一直线上，连接CD，若AC=6cm，则△BCD的面积是　_________　cm2．　19．（2006•深圳）在△ABC中，AB边上的中线CD=3，AB=6，BC+AC=8，则△ABC的面积为　_________　．　20．如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是　_________　．　21．已知：如图Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=8

7、，M在BC上，且BM=2，N是AC上一动点，则BN+MN的最小值为　_________　．　22．在直角坐标系内有两点A（﹣1，1）、B（2，3），若M为x轴上一点，且MA+MB最小，则M的坐标是　_________　，MA+MB=　_________　．　23．如图，在△ABC中，∠C=90°，AO、CO分别平分∠A和∠C，OD⊥AC于D，若AB=10，BC=8，则OD=　_________　．　24．细心观察右图，认真分析各式，然后解答问题．（）2+1=2S1=（）2+1=3S2=（）2+1=4S3=请用含n

8、（n是正整数）的等式表示上述变化规律；　_________　．　25．△ABC是一个边长为2cm的正三角形，AD为它的中线，点E是边AC的中点，点P为线段AD上一动点，则PE+PC的最小值是　_________　cm．　26．已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为　_________　cm，面积为　_________　cm2．　27．如图，已知，直角△ABC中，∠ACB