4.1.1立体图形的展开图形

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1、4.1.1立体图形的展开图形★教学目标一、知识与能力⒈了解直棱柱、圆锥等简单立体图形的侧面展开图。⒉能根据展开图初步判断和制作立体模型。⒊进一步认识立体图形与平面图形之间的关系。⒋通过描述展开图,发展学生运用几何语言表述问题的能力。二、过程与方法⒈在平面图形和立体图形互相转化的过程中,初步建立空间观念,发展几何直觉。⒉通过动手观察、操作、类比、推断等数学活动,积累数学活动经验,感受数学思考过程的条理性,发展形象思维。⒊通过展开与折叠的活动,体会数学的应用价值。三、情感、态度、价值观⒈通过学生之间的交流活动,培养主动与他人合作交流的意识。⒉通过探讨现实生活

2、中的实物制作,提高学生学习热情。★重点与难点一、重点:直棱柱的展开图。二、难点:根据展开图判断和制作立体模型。★教学准备立体模型、生活中各种包装盒实物、图片★预习导学学生准备并观察生活中各种包装盒实物、在课前制作一些立体模型(正方体、长方体、圆柱、圆锥等),把教科书配套学具带来。思考书上P114页的探究问题,课前用硬纸片按图剪好。★教学过程一、创设情景,谈话导入教师和同学一起拿出准备好的包装盒,如香皂盒,牙膏盒等。一起欣赏,观看。提问:你认为设计制作一个包装盒需要了解什么?(学生在观察的基础上思考、讨论、交流)教师要注意引导,并小结:要制作一个包装盒首先

3、要做             。二、精讲点拨,质疑问难⒈提问:还记得长方体、圆柱的侧面展开图吗?(通过教师演示展开过程,唤醒学生的记忆,促使学生准确地用几何语言表述出来。)⒉正方体的展开图Ⅰ.教师先演示正方体的展开过程,提醒沿着棱展开,且展开图必须是一个完整的图形。然后让学生拿出学具正方体纸盒(或是课前准备好的正方体纸盒,或现成的正方体包装盒)进行动手操作,得到正方体展开图。过程与要求:⑴首先要各自独立完成,再以小组为单位,组内相互交流展开图如何得到的,最后看看共得到几种展开图?⑵再以小组为单位,各组相互交流,尽可能得到更多的不同的展开图。(以组为单位展

4、示成果)⑶教师从学生结论中任选一种图形,要求学生按指定图形再次展开正方体。(学生相互合作,讲解,动手操作,并能简单描述展开的方法,学有余力的同学可了解其展开规律)⑷小组内或组间交流,试着把别人的展开图形重新恢复围成一个正方体,体会从平面图形与立体图形之间的转化Ⅱ.教师再拿出如下图所示的两个纸片,提问:能否经过折叠围成一个正方体?若不能,如何改变其形状就能围成一个正方体?(要求学生仔细观察,思考,讨论,并动手操作验证猜想)⒊其他直棱柱的展开图学生从其他址棱柱中任选一种,得到它的展开图,相互交流。教师指导总结。(特别是圆柱体展开时,体会怎样展开会得到侧面是一

5、个长方形)⒋书上P114的探究活动拿出预习作业中要求制作的硬纸片,交流心得。请四个同学分别进行演示。三、课堂活动,强化训练⒈下列图形中,经过折叠能围成一个正方体的是      (填图形下面的代号)⒉如图,上面的图形分别是下面哪个图形展开的形状?把它们分别用线连起来。⒊在一个正方体的展开图的6个面分别写上一、二、三、甲、乙、丙6个汉字(如图所示)。折叠成正方体后,与一、二、三所在的正方形相对的面上分别是什么汉字?⒋如图,右边哪个图形是左边正方体的展开图?5.长方体的展开图()A.有两个面的面积一样大B.只有三个面积一样大C.任何一中形式展开图面积都一样大D

6、.至少有两个面的面积一样大dafrcbbbcdafr6.如图是一个正方体的展开图,图中已经标出三个面在正方体中的位置,f表示前面,r表示右面,d表示下面。则a在正方体的,b在正方体的,c在正方体的。7.一个无盖的长方体纸盒,将它展开形成平面图形,可能的图形有()201619A.6种B.7种C.8种D.9种8.一个正方体6个面上分别写着6个连续整数,且每个相对面上的两个数之和都相等,如图所能看到的所写的数正面为20,上面为19,右侧面16,这6个整数之和为。9.如图是一多面体的展开图,每个面都标了字符,请根据要求回答问题:(1)如果D面在多面体的左面,那么

7、F面在哪面?(2)B面和哪一面是相对的面?ABCDFEABCDEF(3)如果在前面的是C面,从上面看到的是D面那么从左面看到的是哪一面?(4)如果B面在后面,从左面看是D面,那么前面是哪一面?(5)如果A面在后面,从下面看到的是F面,那么B面在哪面?四、延伸拓展,巩固内化书上P120的14,P143的活动1和P144的活动3(利用双休日完成,然后进行评比展览)五、思考与作业☆成长记录⒈本节课所内容: ⒉你的体会有:☆作 业:完成课本:P118 5P119 6P120 11、12当堂反馈

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