4.6_整式的加减2[1]

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1、整式的加减(2）整式加减运算的最后结果也是一个整式，一般地，要求这个结果是最简的。回顾&思考一个最简的整式中不应再有同类项；但合并同类项之前可能含有括号。因此，整式加减运算的过程与步骤，包含以下两个运算：八字决去括号、合并同类项去括号:1.a+（a-2b-c）=2、a-（b+c-d）=3.-3（2a+4b）=4、4（3x-5y）=5、m-2（p-q）=2a-2b-ca-b-c+d-6a-12b12x-20ym-2p+2q计算:解:＝＝去括号要注意：如果括号前是“－”,则去掉括号和前面的“－”后原括号内每项都要变号计算:＝＝（2）7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋

2、p）解:7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p）如果括号前有非±1的数字因数，则去掉括号后这个数字因数要乘遍括号内的每一项。去括号要注意：7p3＋7p2－7p－7－2p3－2p5p3＋7p2－9p－7动物们要举行庆祝大会，兔妈妈受到邀请，准备了一个合唱的节目，兔妈妈想这样安排，第一排站n只兔子，从第二排起每排都比前一排多一只兔子，一共站了四排，请你帮它算一下兔妈妈一共需要多少只兔子？分析：由题意得第二、三、四排的兔子数分别为n＋1，n＋2，n＋3，因而合唱团的总兔子数为：n＋（n＋1）＋（n＋2）＋（n＋3）不难发现，解决实际问题时经常需要把若干个整式相加减。……

3、…列代数式………..去括号…….找同类项……….合并同类项a2brb1.5ar如图，甲乙两个零件的横截面的面积哪一个大？大多少？甲乙在解决实际问题时，经常需要把若干个整式相加减，整式的加减可以归结为去括号和合并同类项。注：(1)列代数式（注意整体性代入）；（2）去括号（3）有同类项就合并同类项;(4)先化简再求值.-2x8x0练一练1、（1）3x与－5x的和是__________,3x与－5x的差是__________;（2）a-b,b-c,c-a三个多项式的和是。(3)求代数式:已知A＝B＝求(1)3A-B的值(2)2A-3B的值(4)例3小红家的收入分农业收入

4、和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的总收入是增加，还是减少？解：若设小红家今年其他收入为a元，今年的总收入为：a+1.5a=2.5a(元)；明年的农业收入是：1.5(1-20%)a元，明年的其他收入是：(1+40%)a元，于是明年的全年总收入为：(1+40%)a+1.5(1-20%)a答：预计小红家明年的全年总收入将增加。=1.2a+1.4a=2.6a＞2.5a随堂练习2、火车站和飞机场都为旅客提供“打包”服务，如果长、宽、高分别为x,y,z米的箱子按如图所示的方式“打包”,

5、至少需要多少米的“打包”带?(其中红色线为“打包”带)zxy答:至少需要2x+4y+6z米的“打包”带.2(x+z)+2(z+y)2•=2x+4y+6z解:随堂练习1、某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，一枝红色玫瑰的价格是y元，一枝白色百合花的价格是z元，下面这三束鲜花的价格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元?解：三束鲜花的总价是:(3x+2y+z)+(2x+2y+3z)+(4x+3y+2z)=9x+7y+6z.3x+2y+z2x+2y+3z4x+3y+2z用棋子摆成下面的“小屋子”：探索与交流摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个“小屋子”需要枚棋子，摆第3个

6、“小屋子”需要枚棋子，1117探索&交流用棋子摆成下面的“小屋子”：(1)摆第10个这样的“小屋子”需要枚棋子，(2)摆第n个这样的“小屋子”需要枚棋子.第n个屋子1234…10…n棋子的个数51117……23595+6(n-1)用不同方法计算棋子数(2)摆第n个这样的“小屋子”需要枚棋子.第几个屋子1234…10…n棋子的个数51117……23595+6(n-1)法一法二:由图形入手.n=1n=2n=3n=n48124n………………1352n-1∴第n个小屋子的棋子的总数是:2n–1+4n=6n–1.小明和小亮玩猜数游戏，小明说：“你随便选定三个一位数，按这样的

7、步骤计算：⑴把第一个数乘以2；⑵加上5；⑶乘以5；⑷加上第二个数；⑸乘以10；⑹加上第三个数，只要你告诉我最后得数，我就知道你所选的三个一位数，”小亮不相信，但试了几次，小明都猜对了，你知道小明试怎样猜对的吗?探究活动探究型题有时可从数量关系表示的规律着手，也可从图形本身和规律着手.谈谈体会，说说收获通过本节课的学习，谈谈你的收获？1、整式的加减求值，就是通过去括号和合并同类项将整式化简，再将字母的值代入，计算出结果。2、解有关整式的加减求值的综合题，要注意化简过程中去括号的顺序和分配律的正确运用。3、作差法是比较数和式大小的一种很好的方法，将实际问题转化成两个整

8、式的差。4