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《Matlab7.x程序设计第2章》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2章MATLAB运算基础(2)2.4稀疏数组2.4.1数组元素的存储数组元素有完全存储方式和稀疏存储方式两种存储方式。2MALAB7.X程序设计2.4.2稀疏数组的建立1转换函数转换函数sparse的格式为：A=sparse(S)功能：将矩阵S转化为稀疏存储方式的矩阵A。当矩阵S是稀疏存储方式时，则函数调用相当于A=S。3MALAB7.X程序设计sparse(m,n)功能：生成一个m×n的所有元素都是0的稀疏矩阵。sparse(u,v,S)功能：建立一个max(u)行、max(v)列并以S为稀疏元素的稀疏矩阵，其中u,v,S是
2、3个等长的向量,S是要建立的稀疏矩阵的非0元素，u(i)、v(i)分别是S(i)的行和列下标。4MALAB7.X程序设计转换函数full的格式为：full(A)功能：返回和稀疏存储矩阵A对应的完全存储方式矩阵。5MALAB7.X程序设计例2-28演示sparse和full的功能。u=1:4;v=3:6;S=[0.10.20.30.4];spa=sparse(u,v,S)a=full(spa)6MALAB7.X程序设计2生成函数稀疏矩阵的生成函数:spconvert，spdiags，speyespconvert函数的格式为：B=s
3、pconvert(A)功能：将矩阵A所描述的一个稀疏矩阵转化为一个稀疏存储矩阵B。7MALAB7.X程序设计例2-29演示spconvert的功能。A=[123;345;678];B=spconvert(A)%生成实数数组A=[1234;3456;6789];B=spconvert(A)%生成复数数组8MALAB7.X程序设计spdiags的格式为：A=spdiags(B,d,m,n)功能：返回带状稀疏矩阵A。参数m,n为原带状矩阵的行数与列数。B为r×p阶矩阵，这里r=min(m,n)，p为原带状矩阵所有非零对角线的条数，矩阵
4、B的第i列即为原带状矩阵的第i条非零对角线，d为长度为p的向量。9MALAB7.X程序设计例2-30演示spdiags的功能。B=[0.100;00.20;000.3];m=3;n=4;d=[12];A=spdiags(B,d,m,n)10MALAB7.X程序设计函数eye，rand和randn产生完全存储方式的矩阵，对应的稀疏矩阵函数是speye，sprand和sprandn。11MALAB7.X程序设计例2-31分析下列语句的功能。spa=speye(4,4)%建立4×4的稀疏存储单位矩阵spa(2,1)=-2%增加元素sp
5、a(2,1)spa(2,2)=0%删除元素spa(2,2)12MALAB7.X程序设计2.5矩阵和数组的运算矩阵运算规则是按照矩阵作为运算要素定义的，数组运算是按照矩阵元素作为运算要素定义的。标量运算是矩阵和数组的运算的特例。13MALAB7.X程序设计2.5.1矩阵和数组的算术运算1矩阵和数组的加减运算两个矩阵必须同型时才可以进行加减运算。如有一个是标量，则该标量与矩阵的每个元素进行加减运算。数组的加减运算法则与矩阵的加减运算法则相同。14MALAB7.X程序设计例2-32设 求A－2B。方法1：A=[4-31;205];B
6、=[120;-103];A-2*B方法2：A=[4-31;205];B=[120;-103];b=uminus(2*B)%，返回2*B的相反数A+b15MALAB7.X程序设计2矩阵和数组的乘法运算矩阵的乘法运算符为*，定义为：设A=(aij)m×s,B=(bij)s×n,则A与B的乘积C＝AB=(cij)m×n是m×n矩阵，其中cij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)等于A的第i行与B的第j列对应元素的乘积之和。数组的乘法运算符为.*，两个矩阵必须同型时才可以进行数组乘法运算。运算规则为：矩阵A和B中的对应元素相乘。如
7、果参加运算的矩阵其中有一个是标量时，矩阵和数组的乘法运算均为标量与矩阵的每个元素进行乘法运算。16MALAB7.X程序设计例2-33求乘积AB和BA。A=[103;210];B=[41;-11;20];A*B,B*A17MALAB7.X程序设计例2-34求(AB)T和BT×AT（T为转置运 算）。A=[1-12;201];B=[2-10;113;421];(A*B)'B'*A'18MALAB7.X程序设计3矩阵和数组的除法运算矩阵除法运算的运算符为和/，分别表示左除和右除。矩阵除法的定义为：AB=A-1×BA/B=A×B-1
8、其中A-1和B-1是矩阵A和B的逆，矩阵B的逆也可用函数inv求得。19MALAB7.X程序设计除法运算的运算符为.和./，分别数组为数组的左除和右除，表示数组的相应元素相除。两个矩阵必须同型时才可以进行数组除法运算。定义为：设A=(aij)m×n,B=(bi
