9.2.1 一元一次不等式（1）

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1、9.2一元一次不等式（1）教案惠水县思源实验学校罗德先教学目标：1、会解一元一次不等式.会用不等式表示实际问题中的不等关系.2、体会不等式是解决问题的有效数学模型.进一步强化用数学的意识..教学重点：1、掌握一元一次不等式的解法。2、掌握解一元一次不等式的步骤，并能准确求出解集.教学难点：能将文字语言转化为数学语言，从而完成对问题的解决.教法：多媒体、教学引领、学法：类比法、自主探究、合作。导入新课问题：1.什么是一元一次方程，有什么特点？2..什么叫不等式？3..不等式的解及解集？讲授新课观察下列

2、不等式x-7>26,3x<2x+1，23x>50，-4x>3请同学们回答问题：这些不等式有哪些共同特点？根据学生的回答，进一步提问：类比一元一次方程的定义，你能给它们起个名字吗？与一元一次方程类似，我们也将：只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。同样，我们在判断一个不等式是否为一元一次不等式时，就必须满足这三个条件：①只含有一个未知数，②且含未知数的式子是整式，③未知数的次数是1。（用红色粉笔标注），强调：这三个条件缺一不可。下面利用不等式的性质解不等

3、式x-7>26提问：（1）下列式子中是一元一次不等式的有(　　)(1)x2＋1＞2x；(2)＋2＞0；(3)x＞y；(4)≤1.A．1个B．2个C．3个D．4个（2）下列不等式是一元一次不等式吗？（1）x－7y＞26；（2）3xy＜2x+1；（3）-4x＞3；（4）＞50；（5）＞1.小结：判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤：先对所给不等式进行化简整理，再看是否同时满足：(1)不等式的左、右两边都是整式；(2)不等式中只含有一个未知数；(3)未知数的次数是1且系数不为0.解一元一次方程的依据是

4、等式的性质。一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.接着提问：能不能用相同的步骤来解一元一次不等式呢？解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似.解一元一次不等式的一般步骤和根据如下：步骤根据1去分母不等式的基本性质 32去括号单项式乘以多项式法则3移项不等式的基本性质 14合并同类项，得ax>b，或ax

5、（1+x）<3去括号，得：2+2x<3　　　移项，得2x<3-2合并同类项，得2x<1系数化为１，得x<12这个不等式的解集在数轴上的表示为解：去分母,得3(2+x)≥2(2x-1)去括号,得6+3x≥4x-2移项,得3x-4x≥-2-6合并同类项,得-x≥-8系数化为1,得x≤8这个不等式的解集在数轴上的表示为根据解一元一次不等式，你能总结出解一元一次不等式的步骤吗？解一元一次不等式和解一元一次方程类似，有去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.接着提问：在过程中，和解一元一次方程的区别在哪

6、里？在去分母和系数化为1的两步中，要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变.例2、下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。解：不等式去分母得6x－3x＋2（x+1）＜6-(x＋8)去括号得6x－3x＋2x+2＜6-x＋8移项得6x－3x＋2x-x＜6＋8＋2合并同类项得4x＜16系数化为1，得x＜4课堂练习：解下列不等式，并用数轴表示其解集：（1）10－3(x＋6)≤1（2）课堂小结：步骤根据12345巩固提升：一、设X＞Y,用“＞”或“＜”填空。（1）2X—

7、52y—5；（2）—3y+1—3X+1二、不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示正确的是()三、解下列不等式并用数轴表示解集：1、2(2x－3)＜5(x－1)2、3(2x＋5)＞2(4x＋3)3、4、板书设计：9.2一元一次不等式（1）一元一次不等式定义：一元一次方程的解题步骤：一元一次不等式的解题步骤：（1）去分母；（1）去分母；（2）去括号；（2）去括号；（3）移项；（3）移项；（4）合并同类项；（4）合并同类项；（5）未知数系数化为“1”.（5）未知数系数化为“1”.