二元一次方程实际应用复习

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1、二元一次方程组与实际问题复习课教学设计立贤中学初一数学吴金洪一、【教材分析】（一）教材的地位和作用：二元一次方程组的实际应用—行程问题是九年义务教育教科书人教版七年级下册第八章第三节《实际问题与二元一次方程组》的最后一个课时。在此之前，学生已学习了二元一次方程组的解法和二元一次方程组的简单实际应用等有关内容,这为过渡到本节的学习起了铺垫作用。本节内容是二元一次方程组应用题，继续向学生渗透化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想。在本节教学中，引导学生自己分析题意找出题目中的等量关系来建立数学模型（方程组）是解决实际问题的关键。因此，本节课能培养学生分析、解决问题的能力

2、，体会二元一次方程组的应用价值，为后续的实际应用内容做好实践与探索准备。（二）教学目标：知识与技能：1、进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；2、能够找出问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；3、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值。过程与方法：1、会用画表格的方式分析实际问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；态度与价值观：2、培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学知识来源于生活，应用于生活。【重点难点】重点：借助列表分析问题中所蕴含的数

3、量关系。难点：会用列表的方式找出问题中的数量关系，并列出等量关系。二、【学法与教法分析】(一)学法分析由于初一的学生年龄较小，思维比较直观，独立思考有一定的难度，虽然学生已经学习了一元一次方程应用题，但学生对问题的理解还存在很大的困难，因而在学法上我采用让学生从单个问题过渡到整个问题，从易到难，同时引导学生思考一系列问题，使他们积极主动参与到教学中，在获取知识的同时，培养学生分析问题和解决问题的能力。(二)教法分析数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和

4、方法的思维过程。三、【教学过程】学前准备一．运用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤为？二．分析数量关系常用方法？1、用生活实际引入复习：为庆祝3.8妇女节，学校工会组织全体老师到白云山桃花涧赏花，并举行摄影比赛，获奖情况如下：一等奖5名每人奖励60元，获得二等奖的老师有10人，获得三等奖的老师有15人，二等奖每人奖励金额加上三等奖每人的奖励金额一共为90元，而获奖老师一共获得的奖励总额为1400元，问二等奖、三等奖每人的奖励金额为多少？2、限时训练：（找出问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，用填空选择题来增加训练题量；选取题目渗透环保、德育教育）1、（2013•广州

5、6）已知两数x,y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（）ABCD2、（2013•宁夏）雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（　　）　A．B．　C．D．3、（2015•内江，2014•温州）为响应学校环保号召，植树节这天学校组织20名同学外出进行植树活动，他们一共种了52棵树，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意可以列出方程为：4、（201

6、3•潍坊）为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析，结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中，吸烟者的人数为，不吸烟者的人数为，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）.A.B.C.D.列表分析：（题目数量关系较复杂，教师讲解用列表方法突破难点）吸烟不吸烟调查人数患癌人数3、感受中考：1、(2009•广州中考23第一问)为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动．某家电公司销售给农户的I型冰箱和II型冰箱在启动活动前一个月共售出960

7、台，启动活动后的第一个月销售给农户的I型冰箱和II型冰箱的销售量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台．问在启动活动前一个月，销售给农户的I型冰箱和II型冰箱分别为多少台？列表分析：（会用画表格的方式分析实际问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组）2、（2015•佛山）某景点的门票价格如下表：购票人数（人）1～5051～100100以上每人票价（元）12108为某校七年级（1）（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班