五年级奥数逻辑推理题讲座及练习答案

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1、五年级奥数集训专题讲座——逻辑推理解答推理问题常用的方法有：排除法、假设法、反证法。一般可以从以下几方面考虑：1、选准突破口，分析时综合几个条件进行判断。2、根据题中条件，在推理过程中，不断排除不可能的情况，从而得出要求的结论。3、对可能出现的情况作出假设，然后再根据条件推理，如果得到的结论和条件不矛盾，说明假设是正确的。4、遇到比较复杂的推理问题，可以借助图表进行分析。例1：有三个小朋友在谈论谁做的好事多。冬冬说：“兰兰做的比静静多。”兰兰说：“冬冬做的比静静多”静静说：“兰兰做的比冬冬少。”这三位小朋友中，谁做的好事最多？准做的好事最少？【思路导航】我们用“>”

2、来表示每个小朋友之间做好事多少的关系。兰兰＞静静冬冬＞静静冬冬＞兰兰所以，冬冬＞兰兰＞静静，冬冬做的好事最多，静静做的最少答：冬冬做的最多，静静做的最少。【疯狂操练】(l）卢刚，丁飞和陈瑜一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员。现在只知道：卢刚和医生不同岁；医生比丁飞年龄小；陈瑜比飞行员年龄大。请问，谁是工程师，谁是医生，谁是飞行员？解：卢刚和医生不同岁，那么卢刚是工程师或者飞行员。医生比丁飞年龄小；那么医生只能是卢刚或者陈瑜。这里可以知道，医生就是陈琦。（卢刚和陈瑜不同岁；陈瑜比丁飞年龄小）陈琦比飞行员年龄大。那么飞行员是卢刚，工程师就是丁飞了。〔2）小李、小徐和

3、小张是同学，大学毕业后分别当了教师，数学家和工程师。小张年龄比工程师大；小李和数学家不同岁；数学家比小徐年龄小。想一想，谁是教师，谁是数学家，谁是工程师。解：（1）此题解答的关键在于抓住“小张年龄比工程师大；小李和数学家不同岁；数学家比小徐年龄小”这一条件来推理．①小张年龄比工程师大→小张不是工程师，②②小李和数学家不同岁→小李不是数学家，③③数学家比小徐年龄小→小徐也不是数学家．④由②③→小张是数学家．进一步推出小徐是教师，小李是工程师．解：（2）小张比工程师年龄大，说明小张不是工程师，小李和数学家不同岁，说明小李不是数学家，数学家比小徐年龄小，说明小徐也不是数学

4、家，而小李和小徐都不是数学家，那只有小张是数学家了．然而从小张比工程师年龄大，又比小徐年龄小这两句话可以看出小徐不是工程师，那只有小徐是教师，小李是工程师了．因此，小徐是教师，小张是数学家，小李是工程师．(3）江波、刘晓、吴萌三位老师，其中一位教语文，一位教数学，一位教英语。已知：江波和语文老师是邻居；吴萌和语文老师不是邻居；吴萌和数学老师是同学。请问：三位老师分别教什么科目？解：江波和语文老师是邻居=》江波不是语文老师；吴萌和语文老师不是邻居=》吴萌不是语文老师=》刘晓是语文老师吴萌和数学老师是同学=》吴萌不是数学老师=》吴萌是英语老师=》江波是数学老师例2：有一

5、个正方体，每个面分别写上汉字：数学奥林匹克。三个人从不同角度观察的结果如下图所示。问这个正方体的每个汉字的对面各是什么字？【思路导航】想想某个汉字的对面不是什么字。从图（l）中可知，“奥”的对面不是“林”、“匹”，从图（2)中可知：“奥”的对面不是‘数’、“学”，所以，“奥”的对面一定是“克”。从图（2）中可知：“数”的对面不是“奥”、“学”，从图（3)中可知，“数”的对面不是“克”、“林”，所以“数”的对面一定是“匹”。剩下的“学”的对面一定是？“林”。答：“奥”的对面是“克”,“数”的对面是“匹”,“学”的对面是“林”。【疯狂操练】(l）下面三块正方体的六个面都

6、是按相同的规律涂有红黄蓝绿白黑六种色。请判断黄色的对面是什么颜色？白色的对面是什么颜色？红色的对面是什么颜色？黑白黄红绿蓝黑×××白×××××黄×××××红×××××绿×××蓝×××解：根据A图来看，1、黑色的对面不可能是黑，不可能是白，不可能是黄，在横栏黑的下面，纵栏分别在黑，白，黄上划×白色的对面不要能是白，也不可能是黑，也不可能黄，依次在纵栏的黑、白、黄上划×，黄色的对面不可能是黄，也不可能是黑和白依次在纵栏的黑、白、黄上划×这样，依次根据B图、C图完成表格从横栏来看。白的对面只能是蓝，黄的对面只能是绿，红的对面只能是黑.或从纵栏来看，白的对面只能是蓝，黄的对

7、面只能是绿，红的对面只能是黑.(2）一个正方体，六个面分别写上ABCDEF、你能根据这个正方体不同的摆法，求出相对的两个面的字母是什么？ABCDEFA××××√×B×××⊙C×××××√D×√××××E⊙×××F×⊙××例3：甲、乙、丙三个孩子踢球打碎了玻璃窗，甲说：“是丙打碎的”。乙说：“我没有打碎玻璃窗”，丙说：“是乙打碎的。”他们当中只有一个人说了谎话，到底是谁打碎了玻璃窗？【思路导航】由题意推出结论，必须符合他们中只有一个说了谎，推理时可以先假设，看结论和条件是否矛盾。如果是甲打碎的，那么是甲说谎话，乙说的是实话，丙说的是谎话，这样两人说的是谎话，与他们