数学：必修1人教A 第1章1.2.2第2课时同步训练及详解

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1、高中数学必修一同步训练及解析1．已知集合A＝{a，b}，集合B＝{0,1}，则下列对应不是A到B的映射的是(　　)解析：选C.A、B、D均满足映射的定义，C不满足A中任一元素在B中都有唯一元素与之对应，且A中元素b在B中无元素与之对应．2．设函数f(x)＝则f[]的值为(　　)A.　　　　　　　　　B．－C.D．18解析：选A.∵f(2)＝22＋2－2＝4，∴f[]＝f()＝1－()2＝.3．已知函数f(x)＝，则f(2)＋f(－2)＝________.答案：44．已知M＝{正整数}，N＝{正奇数}，映射f：a→b＝2a－1，(a∈M，b∈N)，则在映射f下M中的元素11对应N中的元素是

2、________．答案：21[A级　基础达标]1．下列给出的式子是分段函数的是(　　)①f(x)＝②f(x)＝③f(x)＝④f(x)＝A．①②B．①④C．②④D．③④解析：选B.①√符合函数定义，且在定义域的不同区间，有不同的对应关系．②×当x＝2时，f(2)＝3或4，故不是函数．③×当x＝1时，f(1)＝5或1，故不是函数．④√符合函数定义，且在定义域的不同区间，有不同的对应关系.2.已知f(x)＝若f(x)＝3，则x的值是(　　)3A．1B．1或C．1，或±D.解析：选D.该分段函数的三段各自的值域为(－∞，1]，[0,4)，[4，＋∞)，而3∈[0,4)，∴f(x)＝x2＝3，x＝

3、±，而－1＜x＜2，∴x＝.3．函数y＝x＋的图象为(　　)解析：选C.y＝x＋＝，再作函数图象．4.如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中点A，B，C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(4,2)，则f(f(f(2)))＝________.解析：f(2)＝0，f(f(2))＝f(0)＝4，f(f(f(2)))＝f(4)＝2.答案：25．已知f(x)＝，若f(x)＝16，则x的值为________．解析：当x<0时，2x＝16，无解；当x≥0时，x2＝16，解得x＝4.答案：46．已知函数f(x)＝(1)求f(－)；(2)求f()；(3)求f(4)；(4)若f(a)＝3，求a的值．

4、解：(1)f(－)＝－＋2＝；(2)f()＝2×＝；(3)f(4)＝＝8；(4)因为当x≤－1时，x＋2≤1，当x≥2时，≥2，当－1

5、A＝{－3，－2，－1,1,2,3,4}，对于任意a∈A，在集合B中和它对应的元素是

6、a

7、，则集合B中的元素个数至少是(　　)A．4B．5C．6D．7解析：选A.对于A中的元素±1，B中有1与之对应；A中的元素±2，B中有一个元素2与之对应；A中的元素±3，B中有一个元素3与之对应；A中的元素4，B中有一个元素4与之对应，所以B中的元素个数至少是4.9．设f：A→B是从集合A到B的映射，其中A＝B＝{(x，y)

8、x，y∈R}，f：(x，y)→(x＋y，x－y)，那么A中元素(1,3)所对应的B中的元素为________，B中元素(1,3)在A中有________与之对应．解析：(1,3)

9、→(1＋3,1－3)，即(4，－2)．设A中与(1,3)对应的元素为(x，y)，则，解得答案：(4，－2)　(2，－1)10．根据函数f(x)的图象如图所示，写出它的解析式．解：当0≤x≤1时，f(x)＝2x；当18，所以

10、车费y＝2.4×10－4.6＝19.4(元)．所以乘出租车从甲地到乙地共需要支付乘车费为19.4元．3