数学人教版八年级下册一次函数复习（1）

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1、课题：一次函数复习（1）学习内容：人教版八年级下册数学第19章内容一、教材分析（一）教材所处的地位及作用1．“函数”概念的引入使得数学从“常量数学”转化为“变量数学”，这正是近代数学的一个标志。2.以函数概念可以统一数学教育内容：以函数为中心，将全部数学教材集中在它的周围，可以进行充分的综合；3.数学教育改革的重要观点是：一般受教育者在数学课上应该学会的重要事情是用变量和函数来思考问题；4.初等函数知识是中学数学的固定内容，是引进现代数学的基础和前提，是联系实际生活的重要内容。在数学教育的现代化中，函数教育的重要性不容分说；5.本章通过对初等

2、函数“一次函数”的学习，使学生经历学习和探究一个具体函数的一般过程，即从定义、图象、性质、函数与方程及不等式的关系、不同函数之间的关系等方面进行研究。（二）教学目标1．理解一次函数的概念．2．熟练掌握一次函数的图像和性质，一次函数解析式的求法,,3．会用函数观点解释方程和不等式其解或解集的意义。逐步体会“以形表数，以数释形”的数形结合思想。4.会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想。（三）重点、难点教学重点:确定函数解析式；函数的应用题.教学难点:一次函数知识的实际应用.二.学情分析1.学生已有的基础学生在小学时已接触到的观察与分

3、析、数字推理、正比例与反比例等内容就渗透了变化的思想；七年级的代数式求值、探索规律等加强了学生对量的变化的“规律意识”，因此相对传统教材的使用者，使用课标教科书的学生在对事物规律的发现和探究上有明显的优势.《一次函数》一章则是在前述基础之上第一次集中的讨论变量间的关系.2.学生学习本章常见错误与不易掌握的内容初次接触函数概念，学生常有一种很“虚”的感觉，常常不知从何入手，思考以往的教学，不断总结中发现，学生接受函数概念困难重要在于（1）没有很好地理解有序实数对，从而也就认识不到：函数不是数，在同一变化过程中，变量之间不是孤立的，而是相互联系，

4、一个变量的变化会引起其他变量的相应变化，这些变化之间存在对应关系。函数是从数量角度反应变化规律的数学模型。（2）函数的图象，是函数关系的直观表现，它的本质是“坐标系中的曲线上的点的坐标反映变量之间的对应关系”；（3）求两个图像的交点坐标，就是联立解方程组;(4)计算直线与坐标轴交点时，只会机械地模仿，而不理解其几何意义;(5)不能很好地区别正比例与正比例函数是学生学习感到困难的一个主要因素；小学时学生学到的正比例与反比例是一种最初级的“变化与对应”，学生体会到的是两个变量同时扩大（或同时缩小）相同的倍数即为正比例；反之，一个扩大（或缩小）一定

5、的倍数，而一个缩小（或扩大）相同的倍数即为反比例.这一先入为主的理解使得学生在数系扩充到有理数（增加了负数）后对正比例函数的概念不能进行有效地顺应与正迁移，进而影响对一次函数增减性的正确理解.三、教法与学法分析针对本节课的特点，我准备采用“学、导、练、评”为主线的教学模式，在教学方法上采用启发、引导、分析、总结等启发式教学.渗透以形助数和以数解形方程思想、转化思想、分类讨论思想、函数思想的数学思想，重要数学方法是待定系数法，在学生探究的过程中要引导他们遵循：发现、归纳、应用的数学方法，层层推进，环环相扣，体现数学的严密性和系统性。四.教学过程

6、分析教学流程：活动一：典例解析、深化理解活动二：问题设计，开放思维活动三：课堂小结，归纳提升活动四：当堂检测，学以致用活动五：作业布置，课后巩固学习过程：一、知识点归纳：1、一次函数的定义：2、一次函数的图像、性质;3、一次函数解析式的确定4、一次函数与不等式、方程（组）的关系5、一次函数的实际应用二、典例解析、深化理解1.已知函数y＝(a2－1)x2+(a-1)x＋4,当a=时，函数为一次函数。2.函数y＝(2m＋4)x＋m－3是关于x的一次函数且y随x的增大而减小，求m的取值范围，并指出图像经过哪几个象限.〖设计意图〗：图象辨析:观察下面

7、4个图，说一说、画一画：k___0，b___0，k＞0，b＜0，k<0，b﹥0，④k___0，b___0，思考：y＝(2m＋4)x＋m－3（1）若图像过原点，求m的值。（2）若图像平行于直线y=2x,求m的值。（3)图像交y轴正半轴，求m的取值范围。3.点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y=-x+1上，则y1与y2的关系是（）A、y1≥y2B、y1＝y2C、y1＜y2D、y1＞y24.函数y＝－2x＋3（1）图像和x，y轴交点坐标是什么？（2）图像不经过哪个象限（3）分别求出y<0，y≥3，y<－2时x的取值范围。Oxyy=x+by=a

8、x+3pp（1,2）5．如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交于点P（1，2）,则（1）x+b>ax+3不等式的解集为_________．（2）方程组的解为