资源描述：
《河网地区水环境规划中的污染源控制方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、河网地区水环境规划中的污染源控制方法韩龙喜1，朱党生2(1.河海大学水文水资源及环境学院；2.水利部水利水电规划设计总院)摘要：河网地区不同环境功能的水体，具有不同的水质要求。在进行水环境规划时，需据此水质要求确定各污染源的允许排放量。本文从反问题的角度，构造了带约束条件的污染源项控制反问题，并给出在满足水质约束情况下，求解污染源项的方法。关键词：河网地区；水环境规划；约束条件；污染源控制作者简介：韩龙喜(1964-)，男，江苏扬州人，博士，副教授，主要从事水环境规划、水流模拟等方面研究。 地表水中的大部分有机物在阳光、
2、溶解氧及各种微生物作用下会被降解。但是，如果排放量超过了水体的自净能力，水环境破坏就成为严重的社会问题。为了保护环境质量，管理部门针对水体的不同功能，颁布了各类功能区的水环境质量标准。于是，如何根据水质要求，在保障水质达标的前提下充分利用河道的环境容量，排放污染物质，这一问题一直是环境管理部门及科研工作者高度重视的关键问题。从传质学的角度，上述问题属于扩散质输运的源项反问题：根据各河段污染物浓度的人为要求，反求各污染源允许排放量。求解此类问题的传统方法是试错法，即对历年水情资料进行统计分析，计算出某一保证率下的设计水量，以
3、此作为水质模拟的水量设计条件。在满足水质约束的前提下，反复调试污染源项，使得总的排放量达到最大。此方法工作量大且经验性强。本文从反问题角度，首次尝试构造并求解了河网地区带约束条件的污染源控制反问题。1带约束的源项控制反问题的提法 本文用组合单元解法建立河网地区水量、水质模型作为求解正问题的数学模型，并据此构造反问题。1.1组合单元水质模型河网地区水力特性复杂，河流、湖泊、沟塘等水体交错连接，对水量、水质模拟带来不便。组合单元水量、水质模型对水网进行适当的简化后，将模拟水体视为若干彼此相连的单元的组合体，每个单元可视为贮水
4、贮质的容器，根据单元的水动力条件建立水量模型[1]，根据单元与相邻单元间污染物质的对流输运、扩散输运及污染物质自身的降解建立水质模型[2]。进行水质规划时，往往先进行水量计算得到稳态流场，作为水质模拟的输入条件，再进行稳态水质计算。对水质模拟，由控制方程得到差分形式的代数方程：[A]{C}={B}(1)式中：{C}为N个单元的水质浓度组成的列向量；{B}为由源项产生的列向量;[A]为N阶稀疏方阵，该矩阵任一元素可表示为：(2)bi=Si(3)式中：对流项取迎风差分格式，Si为第i个单元的源项；Vi为第i个单元的蓄量；K为污
5、染物的降解系数(通常由化学分析、经验估计、模型率定综合得到)；Qi,j为从单元i流向单元j的流量；Ai,j为单元i及单元j的连接河道断面面积；Ki,j为连接河道的流量系数，若Qi,j>0，则取αi,j=1；反之αi,j=0.若Ck(B)代表第k个边界河道入口断面浓度，它对被流入单元浓度的影响，计入在源项列向量{B}的相应元素bi中，可令bi=Si+Qk(B)·Ck(B)(4)式中：Qk(B)为第k个边界河道入口断面流量。1.2污染源控制反问题的提法设有p个限定单元给定污染物浓度上限{C*}，即：c(i)≤c*(i)i=1,
6、2,…,p设有q个单元污染源输入量未知，以{S}=(s1,s2,…sq)T表示。由水质模型可模拟求得第j(j=1,2,…q)个污染源单位源项在第i(i=1,2,…p)个限定单元诱导浓度的分量e(i,j),其它所有已知污染源项在第i个限定单元的诱导浓度分量记为e0(i).由前可知，上述p个限定单元中任一单元(不妨假设为第i个单元)的浓度c(i)可用诱导浓度分量与向量{S}的乘积表示：(5)式中：sj为第j个未知的污染源项，据此，{S}的求解可归结为以下数学问题：(6)式中:b0(i)=c*(i)-e0(i). 此问题为带线
7、性不等式约束的二次规划问题，目标函数取最小值，意味着水质达标的前提下，计算浓度充分接近水质标准，是试错法思想的一种最优控制的数学表述。可用非线性规划问题中的投影梯度法、简约梯度法及罚函数法等方法求解。本文选用简约梯度法求解。2反问题的求解2.1简约梯度法简介[3]简约梯度法(ReducedGradient)的基本思想是Wolfe作为线性规划单纯形方法的推广而提出的，属于可行方向法这一类的算法。大量的数值试验表明，简约梯度法对于大规模线性约束的非线性规划问题是最有效的，是当今世界上非常流行的约束最优化算法之一。2.2源项控制
8、问题的求解 (1)将非等式约束问题转化为等式约束问题。即将式(1)中p个非等式约束条件转化为等式约束条件，有(6)式中:e(i,j)当j≤q为原表达式，当j>q时定义为进一步将式(2)中约束条件用矩阵或向量表示，可简单表示为(7)式中:[E]为p×(q+p)阶已知矩阵，{S}为(q+p)阶列向量，{B
