2019年广西河池市中考数学试卷(有解析)

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1、2019年广西河池市中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,共36.0分)1.计算3-4,结果是(  )A.-1B.-7C.1D.72.如图,∠1=120°,要使a∥b,则∠2的大小是(  )A.60∘B.80∘C.100∘D.120∘3.下列式子中,为最简二次根式的是(  )A.12B.2C.4D.124.某几何体的三视图如图所示,该几何体是(  )A.圆锥B.圆柱C.三棱锥D.球5.不等式组2x-3≤12x>x+1的解集是(  )A.x≥2B.x<1C.1≤x<2D.1

2、6,58,56,这组数据的众数、中位数分别是(  )A.53,53B.53,56C.56,53D.56,567.如图,在△ABC中,D,E分别是AB,BC的中点,点F在DE延长线上,添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形,则这个条件是(  )A.∠B=∠FB.∠B=∠BCFC.AC=CFD.AD=CF8.函数y=x-2的图象不经过(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,BE=CF,则图中与∠AEB相等的角的个数是(  )A.1B.2C.3D.4第15页,共16页1.如图,在正六边形ABCDEF中,AC

3、=23,则它的边长是(  )A.1B.2C.3D.22.如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1,则下列结论中,错误的是(  )A.ac<0B.b2-4ac>0C.2a-b=0D.a-b+c=03.如图,△ABC为等边三角形,点P从A出发,沿A→B→C→A作匀速运动,则线段AP的长度y与运动时间x之间的函数关系大致是(  )A.B.C.D.二、填空题(本大题共6小题,共18.0分)4.分式方程1x-2=1的解为______.5.如图,以点O为位似中心,将△OAB放大后得到△OCD,OA=2,AC=3,则ABCD=______.6.掷一枚质地均匀的骰子,向上一面的点

4、数为奇数的概率是______.7.如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,∠OAB=38°,则∠P=______°.第15页,共16页1.如图,在平面直角坐标系中,A(2,0),B(0,1),AC由AB绕点A顺时针旋转90°而得,则AC所在直线的解析式是______.2.a1,a2,a3,a4,a5,a6,…,是一列数,已知第1个数a1=4,第5个数a5=5,且任意三个相邻的数之和为15,则第2019个数a2019的值是______.三、计算题(本大题共1小题,共6.0分)3.计算:30+8-(12)-2+

5、-3

6、.四、解答题(本大题共7小题,共60.0分)4.分解因式:

7、(x-1)2+2(x-5).5.如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上.(1)尺规作图:作∠BAC的平分线,与⊙O交于点D;连接OD,交BC于点E(不写作法,只保留作图痕迹,且用黑色墨水笔将作图痕迹加黑);(2)探究OE与AC的位置及数量关系,并证明你的结论.6.如图,在河对岸有一棵大树A,在河岸B点测得A在北偏东60°方向上,向东前进120m到达C点,测得A在北偏东30°方向上,求河的宽度(精确到0.1m).参考数据:2≈1.414,3≈1.732.第15页,共16页1.某校计划开设美术、书法、体育、音乐兴趣班,为了解学生报名的意向,随机调查了部分学生,要求被调查的学生必选且

8、只选一项,根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表:兴趣班人数百分比美术1010%书法30a体育b40%音乐20c根据统计图表的信息,解答下列问题:(1)直接写出本次调查的样本容量和表中a,b,c的值;(2)将折线图补充完整;(3)该校现有2000名学生,估计该校参加音乐兴趣班的学生有多少人?2.在某体育用品商店,购买30根跳绳和60个毽子共用720元,购买10根跳绳和50个毽子共用360元.(1)跳绳、毽子的单价各是多少元?(2)该店在“五•四”青年节期间开展促销活动,所有商品按同样的折数打折销售.节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1800元,该店的商品按原价的几折销

9、售?第15页,共16页1.如图,五边形ABCDE内接于⊙O,CF与⊙O相切于点C,交AB延长线于点F.(1)若AE=DC,∠E=∠BCD,求证:DE=BC;(2)若OB=2,AB=BD=DA,∠F=45°,求CF的长.2.在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点坐标为A(0,0),B(6,0),C(6,8),D(0,8),AC,BD交于点E.(1)如图(1),双曲线y=k1x过点E,直接写出点E的坐标和双曲线的解析式;(2)如图(2),双曲线y=k2x与BC,CD分别交于点M,N,点C关于MN的对称点C′

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