电通量高斯定理环路定理电势能

《电通量高斯定理环路定理电势能》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、描述电场的两种方法：电场线和电通量──电场中假想的曲线，描述电场及其强度电场线:电场的图示法1)切线方向──为该点电场方向；2)疏密——表征场强的大小(通过垂直于电场方向单位面积电场线数).§10-3电通量高斯定理起于正电荷（或者来自于无穷远），止于负电荷（或者去向无穷远）不会在没有电荷的地方中断或相交静电场中的电场线不会形成闭合曲线1、性质：2、说明：电场线是人为画出的，在实际电场中并不存在；电场线可以形象地、直观地表现电场的总体情况。场强大的地方，电场线密；场强小的地方电场线疏3、几种典型的电场线分布：点电荷的电场线正点电荷+负点电荷一对等量异号点电荷的电场线+一对等量正点电荷

2、的电场线++带电平行板电容器的电场线++++++++++++1.定义：通过电场中某一个面的电场线总数叫做通过这个面的电场强度通量，用e表示。2.计算：电通量(electricflux)均匀电场，垂直平面电场线数→场强大小E面→面积S均匀电场，与平面夹角电通量为标量，可正可负1.矢量点乘，得到标量2.定义：通过电场中某一个面的电场线总数叫做通过这个面的电场强度通量非均匀电场强度电通量非闭合曲面元电通量的正负取决于E与n正向夹角的余弦值。闭合曲面的电场强度通量规定：由内向外的方向为各面积元法线的正方向当电场线穿出时，当电场线穿入时穿过整个闭合曲面的电通量为各面积元上电通量的代数和，即

3、例1.如图所示，有一个三棱柱体放置在电场强度的匀强电场中.求通过此三棱柱体的电场强度通量.解:高斯（CarlFriedrichGauss1777—1855）德国数学家、天文学家和物理学家。高斯在数学上的建树颇丰，有“数学王子”美称。高斯长期从事于数学并将数学应用于物理学、天文学和大地测量学等领域的研究，主要成就：(1)物理学和地磁学：关于静电学、温差电和摩擦电的研究、利用绝对单位（长度、质量和时间）法则量度非力学量以及地磁分布的理论研究。(2)光学：利用几何学知识研究光学系统近轴光线行为和成像，建立高斯光学。(3)天文学和大地测量学中：如小行星轨道的计算，地球大小和形状的理论研究等

4、。(4)试验数据处理：结合试验数据的测算，发展了概率统计理论和误差理论，发明了最小二乘法，引入高斯误差曲线。(5)高斯还创立了电磁量的绝对单位制。高斯定理1、高斯定理的内容真空中的任何静电场中，通过任一闭合曲面的电通量，在数值上等于该曲面内所包围的电量的代数和除以ε0，与封闭曲面外的电荷无关，该闭合曲面也称为高斯面。分立的源电荷：连续分布的源电荷：ρ为连续分布源电荷的电荷体密度，V为包围在闭合曲面内的源电荷分布的体积。点电荷位于球形高斯面的圆心处+球面上各点的场强方向与其径向相同。球面上各点的场强大小由库仑定律给出。通过的电通量为下面从特殊到一般，分步来证明：+此结果与球面的半径无

5、关，即通过任何半径球面的电力线总条数不变通过球面的电通量为点电荷在任意形状的高斯面内对于任意一个闭合曲面S′，只要电荷被包围在S′面内，由于电场线是连续的，在没有电荷的地方不中断，因而通过球面S的电场线也必通过任意曲面S′,穿过闭合曲面S′与S的电场线数目是一样的+S点电荷在高斯曲面之外点电荷在封闭曲面之外，穿入与穿出任一闭合曲面的电通量应该相等。所以当闭合曲面无电荷时，电通量为零。点电荷系在高斯面内或外的情况由n个点电荷组成，其中在闭合面外。在闭合面内，按场强叠加原理由电通量的定义，通过闭合面的电通量可以表示为（先求和再积分→先积分在求和）闭合曲面S的电通量，等于各个点电荷对曲面

6、S的电通量的代数和。可见电通量也满足叠加原理电荷连续分布的带电体，情况同上，通过以上特例的讨论，可以看出高斯定理所给出的结论是完全正确的高斯定理是在库仑定律的基础上得出的，但它的应用范围比库仑定律更为广泛，不仅适用于静电场，还适用于非静电场表明电力线从正电荷发出，穿出闭合曲面,所以正电荷是静电场的源头表明有电力线穿入闭合曲面而终止于负电荷，所以负电荷是静电场的尾当当静电场是有源场解题步骤：1.进行对称性分析，即由电荷分布的对称性，分析场强分布的对称性，判断能否用高斯定理来求电场强度的分布（常见的对称性有球对称性、轴对称性、面对称性等）目的：以便取具有相等电场强度的高斯面，求积分时才

7、可以将E以标量形式提取出来2.根据场强分布的特点，作适当的高斯面，要求：①待求场强的场点应在此高斯面上，②穿过该高斯面的电通量容易计算。一般地，高斯面各面元的法线矢量n与E平行或垂直，n与E平行时，E的大小要求处处相等，使得E能提到积分号外面；3.计算电通量和高斯面内所包围的电荷的代数和，最后由高斯定理求出场强。高斯定理的应用：求解电场强度例1均匀带电球面的电场强度++++++++++++一半径为R,均匀带正电Q的球面.求球面内外任意点的电场强度.解：因为电荷分布具有