中考总复习：二次函数

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1、课题：二次函数图象与性质复习教室：初三11班教师：徐振荣教材内容本节课的教学内容是中考数学总复习中的“二次函数图象与性质复习”，二次函数是初中数学的核心内容，也是重要的基础知识和重要的数学思想，不仅与其它数学知识有着密切的联系，而且还与生活中的实际问题极为广泛的应用，是联系数学知识与实际问题间的纽带和桥梁，是中考数学试卷中不可缺少的重要内容。教学目标知识目标：1．理解二次函数的关系式；2．掌握二次函数的图象及有关性质。能力目标：1．学会用待定系数法求二次函数关系式；2．能运用二次函数的相关知识解决简单的数学实际问题；3．培养学生数形结合、转化、函数等数

2、学思想的能力。情感目标：体验用数学知识解决问题的乐趣，从而培养学生学习数学的积极性。教学重难点重点：二次函数图象与性质，能熟练运用二次函数的性质解决问题。难点：读图、识图的能力，建立函数模型并求解。教学过程一、复习二次函数的常见形式：（a≠0）1、顶点式：1）当h=k=0时，2）当h=0时，+k3）当k=0时，2、一般式：例1：已知二次函数（1）把二次函数化为顶点式；（2）写出顶点坐标及对称轴；（3）求抛物线与坐标轴的交点坐标；（4）分别写出当y>0和y<0时，x的取值范围；（5）若是抛物线上的三点，比较的大小；（6）写出把图象向左平移3个单位再向下平

3、移2个单位后得到的抛物线的解析式；练习1（1）已知抛物线的解析式为y=(x-1)2+2，则抛物线的顶点坐标是（　　　）Ａ.(-1,2)　Ｂ．(1,2)C．(1,-2)D．(-1,2)（2）下列抛物线中，过原点的是（　　　）Ａ.y=2x2-１Ｂ.y=2x2+1C.y=2(x+1)2Ｄ.y=2x2+x（3）抛物线y=x2+x-4与y轴的交点坐标为。（4）抛物线y=a(x+1)(x-3)的对称轴是直线()A．X=1B．X=-1C．X=-3D．X=3已知三个点的坐标，选择一般式一、待定系数法求二次函数的解析式一般式y=ax2+bx+c(a≠0)已知顶点坐标或对

4、称轴或最值，选择顶点式顶点式y=a(x-h)2+k(a≠0)已知抛物线与x轴的两交点坐标，选择交点式交点式y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)用待定系数法确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。例2：已知抛物线经过A（－1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，求它的解析式；（提示：请尝试用不同方法做）练习2：已知抛物线y=ax2+bx-2经过A（4，0），B（1，0）两点。（1）求出抛物线的解析式；（2）P是抛物线在x轴上方部分上的一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A、P、M为顶点的三角形与△O

5、AC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。一、小结：1、熟悉二次函数的常见形式及其性质2、待定系数法求函数解析式3、a、b、c的符号对图象的影响4、方程、不等式与函数的关系