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时间：2019-07-08
《《线性代数与空间解析几何》哈工大版课件幻灯和习题(II)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§1.2行列式的性质一、行列式的性质性质1行列式与它的转置行列式相等.行列式称为行列式的转置行列式.记证明按定义又因为行列式D可表示为故证毕性质2互换行列式的两行（列）,行列式变号.说明行列式中行与列具有同等的地位,因此行列式的性质凡是对行成立的对列也同样成立.推论如果行列式有两行（列）完全相同，则此行列式为零.证明互换相同的两行，有D=-D，所以D=0性质3行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一数，等于用数乘此行列式.推论行列式的某一行（列）中各元素的公因子可以提到行列式符号的外面．性质４行列式中如果有两行（列
2、）元素成比例，则此行列式为零．证明性质5若行列式的某一列（行）的元素都是两数之和.则D等于下列两个行列式之和：例如性质６把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变．例如例１二、应用举例计算行列式常用方法：利用运算 把行列式化为上三角形行列式，从而算得行列式的值．例2计算阶行列式解将第都加到第一列得例3证明证明例4解练习：
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