数学人教版八年级上册配套的助学稿.3.2 等边三角形2

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1、13.3.2等边三角形(第2课时)姓名:_____________座号:_____________班别:_____________成绩:____________一、学习目标:掌握含有30°角的直角三角形的性质。ABDC二、自学指导1:含30°直角三角形性质探索:如图,将两个含30°角的三角尺拼成等边△ABD,其中AB=BD=DA,AC是底边BD上的高,探究BC与AB之间的数量有什么关系?分析:∵AC是等边△ABD的高  ∴AC是△ABD的中线。  ∴BC=CD  ∵AB=BD  ∴BC=CD=1/2AB总结归纳:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么

2、,它所对的等于。自学检测1:1、在Rt△ABC中,若∠BCA=90°,∠A=30°,AB=4,则BC=;2、如图,∠C=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,若AD=4cm,则CD=。3、若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个三角形的底角等于。4、如图,AD为等边△ABC的高,DE是△ADC的高,已知△ABC的边长为6,求AE的长。BADCE典例分析例5.右图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=7.4m,∠A=30°,立柱BC、DE要多长?自学检测2:如图,在△ABC中,BA=BC,∠B=120°,A

3、B的垂直平分线交AC于D,求证:AD=1/2CD三、当堂练习:CBA1、如图,一棵大树在一次强台风中离地面5米处折断倒下,倒下部分与地面成30°夹角,这样的大树在折断前的高度为()A、10米B、15米C、25米D、30米2.如图:在Rt△ABC中,∠A=300,AB+BC=12cm则AB=_____cmDACB1501502a3.已知:等腰三角形的底角为150,腰长为2a.求:腰上的高.四、课堂小结:在直角三角形中,由角的度数可以得到边之间的数量关系,同样根据边的数量关系也可以得到角的特殊度数。在运用的过程中,要注意前提条件是在直角三角形中。五、作业:

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