第1讲 量子力学 绪论

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1、量子力学光电子科学与工程学院王可嘉第一讲绪论1目录一、经典物理遇到的困难与能量量子化二、波粒二象性三、学习量子力学的目的和要求四、平面波与傅里叶变换2一、经典物理遇到的困难与能量量子化（1）威尔杜兰特世界文明史（1885-1981）1968年获普利策奖（11卷本）文明是增进文化创造的社会秩序…。动乱终结之时，即是文明的起点，因为一旦恐惧被克服，好奇心与建设不受约束，人们自然便会产生进一步了解并改善生活的冲动。3一、经典物理遇到的困难与能量量子化（2）19世纪末，物理学界建立了牛顿力学、电动力学、热力学与统计物理，统称为经典物理学。其中

2、的两个结论为：1、能量永远是连续的。2、电磁波（包括光）是这样产生的：带电体做加速运动时，会向外射电磁波。如：回旋加速器中的轫致辐射。动力学理论断言，热和光都是运动的方式。但现在这一理论的优美性和明晰性却被两朵乌云遮蔽，显得黯然失色…——《在热和光动力理论上空的19世纪乌云》开尔文男爵1900年4月27日4一、经典物理遇到的困难与能量量子化（3）物理学晴朗的天空上，飘着几朵令人不安的乌云康普顿效应迈克尔逊光电效应—莫雷实验氢原子光谱黑体辐射狭义相对论量子力学一、经典物理遇到的困难与能量量子化（4）20世纪初物理学界遇到的几个难题一、黑

3、体辐射问题－紫外灾难按照经典理论，黑体向外辐射电磁波的能量E与频率的关系（R-J公式）为：E8kT2E()3cυ此关系与实验及日常经验严重不符！6一、经典物理遇到的困难与能量量子化（5）绝对黑体和黑体辐射能完全吸收各种波长电磁波而无反射和透射的物体。存在热辐射过程：任何物体在任何温度下都在不断地向外发射各种波长（频率）的电磁波。E8kT2E()3c（R-J公式）υ7一、经典物理遇到的困难与能量量子化（6）不同温度下黑体的辐射率1Wien公式(1893)M实验结果3c2/T维恩线E()ce1瑞利－金斯线2Ra

4、yleigh—Jeans公式普朗克线(1900-1905)8kT2E()3c3普朗克公式l(1900)与实验结果3c1惊人地符合E()c2/Te18一、经典物理遇到的困难与能量量子化（7）普朗克(1858-1947)量子假说辐射黑体中分子和原子的振动可视为线性谐振子，这些线性谐振子可以发射和吸收辐射能。这些谐振子只能处于某些分立的状态，在这些状态下，谐振子的能量不能取任意值，只能是某一最小能量的整数倍能量不连续，只能取某一最小能,2,3,4,,n量的整数倍!!!!!n为整数，称为量子数hν对频率

5、为的谐振子,最小能量为:称为能量子普朗克常数：h=6.6260755×10-34J·s9一、经典物理遇到的困难与能量量子化（8）普朗克从这些假设出发可以得到著名的普朗克公式：3cE()1c2/Te1为了找出N个振子具有总能量U的可能性，我们必须假设Unn是不可连续可分割的，它只能是一些相同部件的有限总和…——《黑体光谱中的能量分布》普朗克在德国物理学会的报告1900年12月14日1918年他荣获诺贝尔物理学奖10一、经典物理遇到的困难与能量量子化（9）能量的量子化假设经典物理学认为能量永远是连续的。在解释黑体辐射时遇到

6、困难。如果能量是量子化的，即原子吸收或发射电磁波，只能以“量子”的方式进行，那末黑体辐射问题就能得到很好的解释。经典理论认为能量是；普朗克的连续不断的观点改变了这种认识，认为能量是量子化的，是一份一份的。于是，量子的概念浮出水面。只是由于普朗克常数太小，我们通常感受的能量都是连续的。普朗克常数：h=6.6260755×10-34J·s11作业通过查阅资料，从能量量子化假设出发，推导Planck公式。要求：给出完整的推导过程和参考文献的名称。12一、经典物理遇到的困难与能量量子化（10）二、原子的稳定性问题原子塌陷与氢原子光谱按经典理论

7、，如果采用卢瑟福的原子有核模型，电子绕核做加速运动，因而以连续谱的形式向外辐射能量，并最终因能量耗尽而掉到原子核里，原子的寿命约为1ns。辐射功率13一、经典物理遇到的困难与能量量子化（11)实验观测到：氢原子光谱是彼此分裂的线状光谱，每一条谱线具有确定的波长（或频率）H6562.8AH4861.3AH4340.5A原子光谱是研究和了解原子内部结构的重要方法14一、经典物理遇到的困难与能量量子化(12)按经典理论，如果采用卢瑟福的原子有核模型，应该观测到的是连续谱。但连续谱会导致原子的塌陷。可是，为何会产生分立谱？原

8、子的稳定性问题？玻尔问题：（NielsHenrikDavidBohr）（1885-1962）原子分立的线状光谱？15一、经典物理遇到的困难与能量量子化(13)玻尔的假设：(1913“论原子分子结构”)（1）定态假设：原子