材料分析测试方法黄新民版第二章+X射线衍射原理

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1、第二章X射线衍射原理内容提要：第一节倒易点阵第二节X射线衍射方向第三节X射线衍射强度第二章X射线衍射原理x射线单晶衍射、晶体的电子衍射结果得到的是一系列规则排列的斑。透射劳埃法铝单晶的透射劳埃斑第二章X射线衍射原理第二章X射线衍射原理第一节倒易点阵衍射法是建立在一定晶体结构模型基础上的间接分析方法。正点阵晶体的空间点阵即为正点阵。①正点阵中基本参数为a、b、c、、、，基矢量为a、b、c，任一矢量R可表示为②正点阵根据布拉菲法则可分为七大晶系、14种晶胞类型；③晶面和晶向的表征；④其它知识：晶面间距的计算公式、晶带等第二章X射线衍射原理倒易点阵是晶体点阵的另一种表达形式！倒易点

2、阵是由晶体点阵（正点阵）按一定对应关系建立的与其相联系的另外一个假想空间点阵。变换得到的点阵的许多性质与晶体正点阵保持着倒易关系，故称为倒易点阵；倒易点阵理论是分析晶体衍射问题的有力工具！第二章X射线衍射原理一、倒易点阵的构建倒易点阵也是由许多点在三维空间中有规律地、周期地排列而成的。倒易点阵所在空间为倒空间。与正点阵中相似的名词，如倒易点、倒易矢量(倒易点阵方向)、倒易面(倒易点阵面)、倒易点阵胞等。abc(001)O*a*b*c*O123(001)(001)(001)(010)(100)(001)正倒点阵基本矢量之间的关系第二章X射线衍射原理1、倒易点阵的定义若以a、b、

3、c表示晶体点阵的基矢，则与之对应的倒易点阵基矢a*、b*、c*可以用下列两种完全等效的方式来定义。定义一：（即同名基矢点积为1，异名基矢点积为0）按上述关系获得的由新基矢决定的新点阵称为正点阵的倒易点阵。第二章X射线衍射原理定义二（用矢量方程表示）：式中，V为正点阵的单位晶胞体积，倒易点阵尺寸量纲为长度的倒数。上述两种定义是等效的！每种晶体物质的倒易点阵也是每种物质本身特有的！第二章X射线衍射原理由定义中的矢量关系表明：方向上，倒易点阵的基本矢量垂直于正点阵异名矢量构成的平面。即：a*垂直于b、c所在面，b*垂直于c、a所在面，c*垂直于a、b所在面。长度上，正点阵基本矢量与倒易点

4、阵的基本矢量是倒易关系。即：，，—分别为a与a*，b与b*，c与c*之间的夹角。第二章X射线衍射原理如果正点阵为正交阵，倒易轴方向如何？倒易轴相互垂直且平行于正点阵晶轴。即，在正交晶系中，下列关系成立：第二章X射线衍射原理另外，正倒空间的单胞体积互为倒数：V*·V=1倒易点阵的单位晶胞体积正倒空间中角度之间的关系：*、*、*分别为b*和c*、c*和a*、a*和b*之间的夹角。第二章X射线衍射原理2、倒易点阵的构建如何构建与正点阵对应的倒易点阵？步骤：第一步：从a、b、c唯一地求出a*、b*、c*；第二步：根据a*、b*、c*作出倒易阵胞；第三步：将倒易阵胞在空间作三维平

5、移，即可作出与正点阵对应的倒易点阵。第二章X射线衍射原理3、倒易矢量及其性质倒易结点：倒易点阵中的阵点称为倒易结点。倒易矢量：在倒易点阵中,从倒易原点到任一倒易点的矢量称倒易矢量。用表示。式中(hkl)为正点阵中的晶面指数。为与（hkl）晶面对应的倒易矢量。第二章X射线衍射原理倒易矢量的性质：①矢量的方向与正点阵对应晶面（hkl）垂直；//N②矢量的长度等于正点阵对应晶面间距的倒数xyzOBAg*hklDC(hkl)倒易矢量与晶面的关系第二章X射线衍射原理倒易点阵中的一个点代表正点阵中的一组晶面！ab第二章X射线衍射原理4、倒易矢量（倒易点）的意义正点阵中的一组晶面在倒易点阵中就是

6、一个倒易矢量，或者说倒易点阵中的倒易矢量就是正点阵中同指数的晶面；也可以说，正点阵中的一组晶面对应倒易点阵中的一个结点，或者说倒易点阵中的一个结点对应正点阵中的同指数的晶面。二维问题一维化处理！第二章X射线衍射原理正点阵晶面与倒易矢量（倒易点）的对应关系示例。（111）（021）（011）ocba010001011111021101020120121102002012022112122000110100正点阵和倒易点阵的几何对应关系第二章X射线衍射原理5、倒易点阵的主要应用：①直观地解释晶体中的各种衍射现象（如X射线衍射、电子衍射等）。通过倒易点阵可以把晶体的电子衍射斑点直接解释为

7、晶体相应晶面的衍射结果。②简化晶体学中一些重要参数的计算。如晶带定律、晶面间距公式、晶面法线间的夹角及法线方向指数。等。第二章X射线衍射原理X射线衍射理论—引言X射线经晶体物质散射后，散射线会在空间呈有规律的方向性强弱分布，就是衍射效应。1、平行波的干涉波的干涉现象：振动方向相同、波长相同的两列波的叠加，将造成某些固定区域的加强和减弱。第二章X射线衍射原理平行波在不同方向上的干涉示意图第二章X射线衍射原理结论：两个波的波程不一样就会产生位相差；随着位相差变化，其合成振