资本资产定价模型(CAPM)1

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1、Lecture7资本资产定价模型(CAPM)Thoughthisbemadness,yetthereismethodinit.WilliamShakespeare010.1单个证券所关注的单个证券的特征如下：期望收益方差与标准方差协方差与相关系数两个不同收益如何一起变动？110.2期望收益、方差与标准方差考虑下面的两个风险资产世界。各种状态发生的概率都是1/3，仅存在两种风险资产：股票基金和债券基金。210.2期望收益、方差与标准方差离差平方离差平方离差平方310.2期望收益、方差与标准方差离差平方离差平方410.2期望收益、方差与标准方差离差平方离差平方510.2期望收益、方差与标

2、准方差离差平方离差平方610.2期望收益、方差与标准方差离差平方离差平方710.2期望收益、方差与标准方差离差平方离差平方810.2期望收益、方差与标准方差离差平方离差平方910.2期望收益、方差与标准方差离差平方离差平方10协方差衡量资产同步变动的程度考虑如下的乘积：[r股票(s)-E(r股票)][r债券(s)-E(r债券)]协方差的定义Cov(r股票,r债券)=SP(s)[r股票(s)-E(r股票)][r债券(s)-E(r债券)]1110.3投资组合的风险与收益注意到股票的收益率和风险都比债券的高。让我们考虑一个风险收益权衡的组合：一半由股票构成、一半由债券构成。1210.3投资

3、组合的风险与收益组合的收益率等于组合中的股票和债券收益率的加权平均值。1310.3投资组合的风险与收益组合的收益率等于组合中的股票和债券收益率的加权平均值。1410.3投资组合的风险与收益组合的收益率等于组合中的股票和债券收益率的加权平均值。1510.3投资组合的风险与收益组合的期望收益率是组合中各个证期望收益率的加权平均。1610.3投资组合的风险与收益有两个风险证券组成的组合的方差是：其中BS是股票基金和债券基金收益率的相关系数。1710.3投资组合的风险与收益注意到分散化使得风险下降。由一半股票和一半债券构成的组合风险比组合中的股票或者债券的风险都小。18Portfolior

4、ules组合规则1：E(rp)=w1E(r1)+w2E(r2)组合规则2：sp2=w12s12+w22s22+2w1w2s1s2r(r1,r2)含意：由于r(r1,r2)£1，所以可以得到：sp2£w12s12+w22s22+2w1w2s1s2=(w1s1+w2s2)2sp£(w1s1+w2s2)19思考题期望投资组合报酬率如果某个投资组合对每一项资产都有正的投资，那么这个投资组合的期望报酬率是否可能高于投资组合中每一项资产？是否可能低于投资组合中的每一项资产？如果你对这两个问题之一或二者的答案是肯定的，请举一个例子来证明你的答案。20思考题投资组合的风险如果某个投资组合对每一项资产

5、都有正的投资，那么这个投资组合的标准差是否可能低于投资组合中的每一项资产？21组合的含义(1)期望收益率=组合中各证券的期望收益加权平均。(2)如果r<1，证券组合后的风险(sp)比组合中各证券的风险加权小（比如：标准方差）。这个性质也被称为分散化。22EX1假设有两项资产，三种可能的经济状况：经济状况发生概率股票A报酬率股票B报酬率萧条0.20－0.150.20正常0.500.200.30景气0.300.600.40231这两只股票的期望报酬率和标准差分别是多少？2假设你一共有20000美元。如果你把15000美元投资在股票A上，其余的投资在股票B上，你的投资组合的期望报酬率和标准

6、差分别是多少？24问题1的解答期望报酬率就是可能的报酬率乘以它们的概率：E(RA)=[0.20×(－0.15)]+0.50×0.20+0.30×0.60=25%E(RB)=0.20×0.20+0.50×0.30+0.30×0.40=31%25σ2_A=0.20×(－0.15－0.25)^2+0.50×(0.20－0.25)^2+0.30×(0.60－0.25)^2=0.0700σ2_B=0.20×(0.20－0.31)^2+0.50×(0.30－0.31)^2+0.30×(0.40－0.31)^226问题2的答案投资组合权数分别为15000/20000=0.75和0.25。因此期望报

7、酬率为：E(RP)=0.75×E(RA)+0.25×E(RB)=26.5%σ2_P=0.20×(－0.0625－0.265)^2+0.50×(0.225－0.265)^22710.4两个资产的有效集我们可以考虑除了50%股票和50%债券组合方式之外的情况…100%债券100%股票2810.4两个资产的有效集我们可以考虑除了50%股票和50%债券组合方式之外的情况…100%bonds100%stocks2910.4两个资产的有效集100%stocks100%