2013年青岛市高三一模数学试题试卷分析

《2013年青岛市高三一模数学试题试卷分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2013年青岛市高三一模数学试题试卷分析填空题：（文理基本一致）存在问题：⑴13题未将“a=3”代入，导致许多学生得出“8a+7”的结果。⑵15题在线性规划的基础上进行了创新，加入了圆的切线，增加了难度，导致学生找不对“最优解”，因而通过率较低。题目的设置考察了学生运用知识解决问题的能力，是一道好题。另：没有化简，写成不给分。⑶16题是多选题，漏选①，多选②的情况较多，说明学生在“双曲线焦点所在轴”、“基本不等式试用的条件”等方面的基础知识掌握不扎实。⑷个别学生书写不清楚、不规范，失分，如：16题不画圈、②与③分不清等。教学建议：⑴强化学生审题意识。⑵继续加强基础知识、基本

2、技能的落实，提高学生综合运用知识的能力。17题：存在问题：⑴求解时条件不会运用，特别是文科学生。⑵化简变形能力差，计算能力差，步骤及思维不规范。⑶求角及函数值的大小不注意定义域，特殊角的三角函数值混乱。⑷求四边形面积最值，凭想当然认为时取到，而不是通过函数研究。教学建议：⑴注重通性通法教学，如求需通过周期来研究，不少学生通过最值，甚至导数来研究。⑵对化一角一函数仍需训练。⑶引导学生在研究函数时需注重定义域的限制作用。⑷加强规范及计算能力的训练。18题（理）以古典概型为背景，重点考查随机变量的分布列及期望问题。题目描述简洁清晰，难度设置中等偏低，学生得分约为7分。学生存在的主

3、要问题：（1）对于（I）问的处理，部分学生没有能够合理地分类，准确表示“恰有”的意思；另有部分学生错误的理解成“相互独立事件”处理了。（2）（II）中的②问，问题设置较灵活，学生解答过程多样。部分学生利用公式“”进行转化，效果较好；也有部分学生根据期望的定义，推导了的表达式，显示了较好的对知识的理解和应用水平。（3）计算能力需加强。（4）结论的化简意识应加强。18题（文）文科题重点考查频率分布直方图及概率的知识，题目立意较新，对概念的理解和应用要求较高，属中档题，学生得分约为4分。问题及建议：⑴频率分布直方图的理解有待加强，对于每条形图的横轴，纵轴的意义及相应数据之间的关系

4、，部分学生有混乱、模糊的地方。⑵从频率分布直方图去确定中位数，学生普遍不清楚，错误率很高。⑶古典概型的问题中，部分学生的列举法表述较好，但对于(Ⅲ)问的题意，许多学生理解有误，缺少对题目内涵的准确把握。⑷日常教学中，还需加强限时训练，规范答题的能力，力求更好地把握答题节奏。在辨析中加深对知识的理解。19题其他解法：理科：第一问：直接在第一问建系，完全转化为直角坐标运算。第二问：除了答案给出的建系方式外，还有其他的建系方式：⑴最常见的是以D为原点，分别以直线为x轴，y轴，z轴建系；⑵以C为坐标原点建系；⑶(基向量法)，即为所求二面角的平面角。文科：第二问：⑴连接AC1交BD于

5、O，证□AB1C1D1，OE∥AC⑵取AC中点O，BB1中点F,证面OEF∥面B1DE⑶取BB1中点M，证面AMC∥面B1DE存在的主要问题：理科：⑴线段相等写成向量相等，⑵第一问未证□BCC1B1，直接写出⑶直接将a换为1，但不加说明。⑷两个法向量都算对后，求余弦值出错，还有写成文科：⑴第一问未证□BCC1B1，直接写出⑵证明过程中漏掉a⑶计算B1E，DE值出错⑷连结AC1时直接说交点为AC1中点，为证明□AB1C1D教学建议：⑴强调规范性，尤其是在用传统方法证明立体几何问题时，注意紧扣有关定理；⑵理科建系时，尽量按常规方法建系，建系时最好交代一下三线两两垂直，如以D为原

6、点时，应说明下⑶应继续加强学生运算能力的训练。⑷理科应注意一下法向量的夹角与二面角之间的区别与联系，教会学生判断对究竟是相等还是互补。20题（文理）⑴不能正确处理⑵理科不能正确理解对任意正整数m，n恒成立m的取值，对通项不产生影响。文科等比数列通项公式记忆错误。⑶文理第二问等比数列的项数搞错，求和公式运用错误21题理科：本题得分较低，全市平均分3分左右，试题灵活主要考查恒成立与存在含参讨论，难度较大。存在问题：⑴漏定义域；⑵书写规范化太差⑶求导错误，基础知识有待加强⑷第一问考查共线向量，求k值及单调区间。对k=1错误较少，但化简时错误百出，对基础题的得分有待加强，在写单调区

7、间时忘记定义域限制，写成⑸学生对任意与存在的理解有待加强，对两个变量感到头疼，不知该题可化为或，恒成立，欠缺转化意识。⑹对零条件得分意识训练不够，第二问求出立即得3分，但很多学生白白放弃。⑺在求最大值时，不会分类讨论，或讨论混乱，求交集错误。教学建议：⑴加强规范化，向基础题要分数。⑵每个题都是好题，但这么多好题放在一张试卷上，学生有点受不了，应保护学生的信心。⑶加强转化意识的培养。⑷加强零条件得分意识培养。文科：得分4分左右，试题灵活，主要考查含参单调性，两个变量恒成立，难度适中。存在问题：⑴漏定义域；⑵个别学生求