聚类分析new1

《聚类分析new1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、多层次模糊聚类在压裂酸化选井选层中的应用多层次模糊聚类在压裂酸化选井选层中的应用付永强1，赵金洲1（1.西南石油学院石油工程学院，四川南充637001）摘要本文将模糊数学中的聚类原理，应用于酸化压裂的选井选层中。结合传统的模糊聚类与现场实际所涉及的各种综合因素，建立了多层次、多目标的综合模糊聚类方法。该方法克服了传统模糊聚类分析对多目标分类的笼统性，通过对不同层次影响因素在不同程度上的聚类分析，其结果能够清晰的反映事物之间的特征关系。该方法应用于酸化压裂选井选层中，分类结果与实际相符。该方法计算简单实

2、用、现场可操作性强，具有一定的现场应用价值。主题词压裂酸化；模糊聚类；选井选层；传递闭包；多层次分析有效的压裂酸化措施不仅能在施工作业上建立一条高导流能力的裂缝，而且更主要是选取最适合的酸化压裂井，措施后使得措施井的油气增产效果明显，经济效益高。但是，由于影响选井选层的因素复杂，以往人们总是根据现有的工作经验，或通过同一地区的井的类比，确定所用的井位和层位。这些因素的复杂性主要表现在：（1）影响措施效果的因素多，关系复杂。各因素可能在不同层次上对压裂酸化的效果起着不同作用；（2）影响因素的自身的模糊性

3、，如含油物性等。这些因素很难用常规方法进行量化研究。针对目前使用的方法的局限性和影响选井选层因素的复杂性，本文基于模糊系统[1]的基础上，提出了一种新方法，称其为多层次模糊聚类分析法。该方法应用于酸化压裂选井选层，具有一定的可靠性，其结果符合现场实际措施效果。1理论基础模糊聚类、模糊模式识别、模糊综合评判是当前模糊数学应用最多的三大领域。识别和评判实际上也是某种分类。模糊集理论的发展是从研究模糊聚类开始的[2]。但是，迄今为止能够较为方便而有效地应用模糊聚类的具体方法并不多。目前所应用的方法主要是模糊

4、等价关系法与模糊ISODATA法。本文就是基于模糊等价关系所提出的一种多层次聚类方法。1.1传统模糊聚类分析（1）特征值的规格化待分类的事物称为样本，令R为n个样本的样本集，记为：作者简介：付永强，1975年出生，2000年在西南石油学院获得油气田开发硕士学位，现在该院攻读博士学位；主要从事油气田提高采收率与增产技术研究。地址：（637001）四川南充西南石油学院博2000级。电话：（0817）26428088多层次模糊聚类在压裂酸化选井选层中的应用(1)每个样本都有m个特征，记为：（2）这样，样本集

5、可用一个描述事物特征的模糊矩阵来确定，记为：（3）描述事物特征的物理量是各不相同的。如渗透性、压力、产量等等。但是在分类计算时，需要除去物理量单位的干扰，只需从数量上分析。为此，要对描述事物的特征值规格化。规格化的一般要求是：a、特征数据具有相对意义；b、规格化的数据要在[0，1]中。对事物特征量规格化的公式也是多种多样[3]。本文所应用的是一种数据极差正规化公式：对于数据越大越优型：（4）对于数据越小越优型：（5）——表示第i个特征中n个样本的最小值；——表示第i个特征中n个样本的最大值。（2）确定

6、各特征的相似程度通过标定计算出被分类样本间各特征的相似程度，从而确定论域上的模糊相似关系矩阵R。一般常用的标定方法有欧氏距离法、数量积法、相关系数法等十余种[1]。本文所采用一种较为计算简便的绝对值减数法来确定n个样本的特征的相似程度。其表达式如下：8多层次模糊聚类在压裂酸化选井选层中的应用（6）k=1,2,…,n（3）建立聚类分析的传递闭包模糊聚类是建立在等价模糊矩阵上的一种分类。确定出最小传递模糊矩阵——传递闭包，是进行模糊聚类的有效手段之一。根据第1、2步处理后，可得到模糊相似关系矩阵R：(7)

7、其中：改造模糊相似关系矩阵R为模糊等价关系矩阵，则有：且其中表示模糊关系运算，即：，(8)（4）模糊聚类分析由第3步可得到用于聚类的模糊等价矩阵。适当选取阀值，得到截集。通过不同的截集，可以得到一个动态聚类图，从而确定各样本在不同层次之间的相互关系。1.2多层次模糊聚类[4]在聚类过程中，复杂事物所包含的特征存在复杂性和不均衡性。因此，多层次模糊聚类就是将要聚类的事物归纳为各级特征在各不同层次对事物的影响；根据各特征的不同的重要性，确定各特征在不同层次上的影响程度，最终建立模糊等价矩阵，进行分类的一种

8、方法。8多层次模糊聚类在压裂酸化选井选层中的应用多层次模糊聚类和一般性的聚类在数据规格化和计算各特征的相似程度上是一致的，其区别在于如何建立聚类分析的传递闭包。设第i个层次上有k个特征。决策者可根据这k个特征的重要性确定其权重向量的矩阵：。根据同一层次各特征的模糊等价矩阵和各自的权系数确定该层次上的模糊聚类等价矩阵：（9）——各特征的模糊等价聚类矩阵。以次类推，设在第i+1层次上有L个特征，根据L个不同特征的重要性：可根据公式（9）确定出最终的综合模糊聚