人教版必修四第二章测试题(含答案)

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1、第二章测试题一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，满分48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知向量a=（x，1），b=（3，6），ab，则实数的值为（）A．B．C．D．2．设向量＝（-2，1），＝（1，λ）（λ∈R），若．的夹角为1350，则λ的值是（）A．3B.-3C.3或-D.-3或3．已知，且，则的夹角为（）A．60°B．120°C．135°D．150°4．若平面向量和互相平行，其中.则（）A.或0；B.；C.2或；D.或.5．在是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三

2、角形D．等腰直角三角形6．已知是两个非零向量，给定命题;命题存在，使得;则是的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．平面向量即二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到维向量，n维向量可用（x1，x2，x3，…，xn）表示，设8规定向量y－c－y夹角的余弦时，=时，（）A．B．C．D．8．O是所在平面内一点，且满足，则的形状为（）A．直角三角形B．等腰直角三角形C．斜三角形D．等边三角形9．如图，非零向量（）A．B．C．D．10．已知a和b是非零向量，m=a+tb（t∈R），若

3、

4、a

5、=1，

6、b

7、=2，当且仅当t=时，

8、m

9、取得最小值，则向量a、b的夹角θ为A．B．C．D．11．如图，是平面上的三点，向量，设P为线段AB8的垂直平分线上任意一点，向量，若则（）A.1B.3C.5D.612．设，.定义一种向量积：.已知，点在的图像上运动，点在的图像上运动，且满足（其中为坐标原点），则的最大值及最小正周期分别为（）A.　　B.　C.　D.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分．共16分．13．已知，，，则　　　　　．14．已知与为互相垂直的单位向量，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是.

10、15．已知为单位向量，=4，的夹角为，则方向上的投影为．16．在直角坐标平面内，已知点列如果为正偶数，则向量的坐标（用表示）为_______.三、解答题：本大题共6小题，共56分，解答应写出文字说明．证明过程或演算过程．17.（10分）已知向量，（为常数），若向量、8的夹角，求实数的取值范围.18．设是两个不共线的向量，，若A、B、D三点共线，求k的值.19．已知,的夹角为60o，，，当实数为何值时，有（1）∥，（2）.20．（12分）已知平面向量是直线OP上的一个动点，求的最小值及此时的坐标．821．（12分

11、）如图，△ABC为直角三角形，点C在x轴上移动．（1）求点B的轨迹E的方程；（2）过点与曲线E交于P、Q两点，设的夹角为的取值范围；参考答案一．选择题1.B2.D3.B4.C5.A6.A7.C8.A9.A10.C11.D12.C二．填空题13．1014．15．-216．三．解答题817.解：∵向量的夹角，①当时，；②当时，；③当时，综上所述：当时，的范围是当时，的范围是；当时，的范围是18．若A、B、D三点共线，则共线，∴设即.由于与不共线可得：故.19.(1)若∥，得，（2）若，得.20．解：设，∵∴，∵，8

12、，∴，∴当有最小值-8.∴.21．（1），（2）设直线l的方程为由知8恒成立．8