27.3.1弧长扇形面积公式

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1、敬业奉献启智创新常袋中学“先学后教当堂检测”课堂教学改革导学案课题：28.3.1弧长和扇形的面积九年级数学学科主备人辅备人总第课时【学习目标】约1分钟1、理解弧长和扇形面积的推导过程。弧长和扇形面积之间的关系。2、会用弧长和扇形面积公式进行计算。【教师导学】【学法指导】1-2分钟自主学习，合作探讨【学习重难点】1、理解弧长和扇形面积的推导过程。弧长和扇形面积之间的关系。2、会用弧长和扇形面积公式进行计算。【自学指导】不少于10分钟一、知识回顾：圆的周长公式C=2πr圆的面积公式S=πr2二、问题情景：如图23.3.1是圆弧形状的铁轨

2、示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗?解:∵圆心角900∴铁轨长度是圆周长的则铁轨长是上面求的是的圆心角900所对的弧长，若圆心角为n0，如何计算它所对的弧长呢？【合作探究】约15分钟一、思考：请同学们计算半径为r，圆心角分别为1800、900、450、n0所对的弧长。二、结论：如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么，弧长的计算公式为：三、练一练：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。1.已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，则此圆弧的长度2.弧长为,半径为2的

3、扇形的圆心角为；3.已知圆弧的半径为10厘米，圆周角为60°，则此圆弧的长度；4.圆心角为150°,弧长为10的半径为四、由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．记作“扇形AOB”五、扇形的面积公式若设⊙O半径为R，则圆心角为n°的扇形的面积为六、扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？如果扇形的半径为R，圆心角为n°，那么扇形面积的计算公式为：扇形面积与扇形弧长的关系为：七、例题讲解如图，圆心角为60°的扇形的半径为10厘米，求这个扇形的面积和周长．（π≈3.14）【当堂检测】不少于15分钟小试牛刀：1、如果扇形的圆心

4、角是230°，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的____________；2、扇形的面积是它所在圆的面积的，这个扇形的圆心角的度数是_________°.3、扇形的面积是S，它的半径是r，这个扇形的弧长是_____________【课后反思】【课堂小结】约3分钟1．弧长的计算公式2．扇形的面积公式【作业布置】