常规及复杂控制技术

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1、第四章常规及复杂控制技术计算机控制系统的设计，是指在给定系统性能指标的条件下，设计出控制器的控制规律和相应的数字控制算法。本章主要介绍计算机控制系统的常规及复杂控制技术。①常规控制技术介绍数字控制器的连续化设计技术和离散化设计技术；②复杂控制技术介绍纯滞后控制、串级控制、前馈—反馈控制、解耦控制。设计方法：数字控制器的连续化设计是忽略控制回路中所有的零阶保持器和采样器，在S域中按连续系统进行初步设计，求出连续控制器，然后通过某种近似，将连续控制器离散化为数字控制器，并由计算机来实现。4.1.1数字控制器的连

2、续化设计步骤4.1.2数字PID控制器的设计4.1.3数字PID控制器的改进4.1.4数字PID控制器的参数整定4.1数字控制器的连续化设计技术计算机控制系统的结构框图：这是一个采样系统的框图：控制器D(Z)的输入量是偏差，U(k)是控制量H(S)是零阶保持器G(S)是被控对象的传递函数4.1.1数字控制器的连续化设计步骤4.1.1数字控制器的连续化设计步骤1.假想的连续控制器D(S)设计的第一步就是找一种近似的结构，来设计一种假想的连续控制器D(S)，这时候我们的结构图可以简化为：已知G(S)来求D(S)

3、的方法有很多种，比如频率特性法、根轨迹法等。2.选择采样周期T香农采样定理给出了从采样信号恢复连续信号的最低采样频率。在计算机控制系统中，完成信号恢复功能一般由零阶保持器H(S)来实现。零阶保持器的传递函数为：其频率特性为从上式可以看出，零阶保持器将对控制信号产生附加相移(滞后)。对于小的采样周期，可把零阶保持器H(S)近似为：我们能从上式得出什么结论呢？上式表明，当T很小时，零阶保持器H(S)可用半个采样周期的时间滞后环节来近似。它使得相角滞后了。而在控制理论中，大家都知道，若有滞后的环节，每滞后一段时

4、间，其相位裕量就减少一部分。我们就要把相应减少的相位裕量补偿回来。假定相位裕量可减少5°～15°，则采样周期应选为：其中ωC是连续控制系统的剪切频率。按上式的经验法选择的采样周期相当短。因此，采用连续化设计方法，用数字控制器去近似连续控制器，要有相当短的采样周期。3.将D(S)离散化为D(Z)(1)双线性变换法(2)前向差分法(3)后向差分法(1)双线性变换法双线性变换或塔斯廷（Tustin）近似双线性变换也可从数值积分的梯形法对应得到。设积分控制规律为两边求拉氏变换后可推导得出控制器为当用梯形法求

5、积分运算可得算式如下上式两边求Z变换后可推导得出数字控制器为(2)前向差分法利用级数展开可将Z=esT写成以下形式Z=esT=1+sT+…≈1+sT由上式可得前向差分法也可由数值微分中得到。设微分控制规律为两边求拉氏变换后可推导出控制器为采用前向差分近似可得上式两边求Z变换后可推导出数字控制器为(3)后向差分法利用级数展开还可将Z=esT写成以下形式4.设计由计算机实现的控制算法数字控制器D(Z)的一般形式为下式，其中n≥m,各系数ai,bi为实数，且有n个极点和m个零点。U(z)=(-a

6、1z-1-a2z-２-…-anz-n)U(z)+(b0+b1z-1+…+bmz-m)E(z）上式用时域表示为u(k)=-a1u(k-1)-a2u(k-2)-…-anu(k-n)+b0e(k)+b1e(k-1)+…+bme(k-m))5.校验控制器D(z)设计完并求出控制算法后，须按图4.1所示的计算机控制系统检验其闭环特性是否符合设计要求，这一步可由计算机控制系统的数字仿真计算来验证，如果满足设计要求设计结束，否则应修改设计。4.1.2数字PID控制器的设计根据偏差的比例(P)、积分(I)、微分(D)进行

7、控制(简称PID控制)，是控制系统中应用最为广泛的一种控制规律。PID调节器之所以经久不衰，主要有以下优点：1.技术成熟，通用性强2.原理简单，易被人们熟悉和掌握3.不需要建立数学模型4.控制效果好1．模拟PID调节器对应的模拟PID调节器的传递函数为PID控制规律为KP为比例增益，KP与比例带δ成倒数关系即KP=1/δTI为积分时间，TD为微分时间u(t)为控制量，e(t)为偏差2.数字PID控制器由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。在计算机控制系统中，PID控制规律的实

8、现必须用数值逼近的方法。当采样周期相当短时，用求和代替积分、用后向差分代替微分，使模拟PID离散化变为差分方程。(1)数字PID位置型控制算法(2)数字PID增量型控制算法(1)数字PID位置型控制算法怎么得来的呢？(2)数字PID增量型控制算法3、数字PID控制算法实现方式比较控制系统中：①如执行机构采用调节阀，则控制量对应阀门的开度，表征了执行机构的位置，此时控制器应采用数字PID位置式控制算法；②如执行机