多元线性回归的SPSS实现

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1、版权所有，盗版必究多元线性回归的SPSS实现深大师范学院1、多元线性回归的前提假设2、衡量多元线性回归方程优劣的标准各子对话框介绍3、多元性回归的SPSS实现常选按钮结果分析4、多元线性回归预测和区间估计版权所有，盗版必究概要一、线性回归的前提假设及SPSS操作实现线性趋势（Linear）自变量与因变量的关系是线性的，否则不能采用线性回归，可通过散点图判断。独立性（Independent）因变量的取值相互独立，没有自相关。也即是要求残差间相互独立，否则应采用自回归来分析。自变量多重共线性的判断。正态性（Norma

2、l）就自变量的任何一个线性组合，因变量均服从正态分布，即要求残差服从正态。方差齐性（Equal）就自变量的任何一个线性组合，因变量的方差均相同，即要求残差方差齐。版权所有，盗版必究1、线性趋势（GraphsLegalyDialogsScatter/dotMatrixScatter）(即散点图判断)当有多个自变量时，可以通过散点图矩阵同时绘制各变量间的散点图，快速发现多个变量间的主要相关。散点图矩阵版权所有，盗版必究1、线性趋势（GraphsLegalyDialogsScatter/dotMatrixS

3、catter）(即散点图判断)版权所有，盗版必究1、线性趋势（GraphsLegalyDialogsScatter/dotMatrixScatter）(即散点图判断)4个变量两两相交形成44的矩阵。由散点图可知题目类型与试题难度间的线性条件不明显，因此可以不考虑题目类型对试题难度的回归。版权所有，盗版必究2、正态性（GraphsLegalyDialogsHistogram）点此，才可给出正态分布曲线图版权所有，盗版必究正态性是指在给定一组X后，Y的分布为正态分布。2、正态性（GraphsLegaly

4、DialogsHistogram）版权所有，盗版必究3、方差齐性（Analyze→Regression→LinearRegression：plot选项介绍）选入ZPRED与ZRESID进入X,Y两个变量框就可实现。版权所有，盗版必究二、衡量多元线性回归模型优劣的标准1、复相关系数R（MultipleCorrelationCoefficient）:表示模型中所有自变量与因变量之间线性回归关系的密切程度大小，取值范围为（0,1）,R值越大越好。2、决定系数R2（DeterminateCoefficient):等于复

5、相关系数的平方。表示因变量的总变异中可由回归模型中自变量解释的部分所占的比例。R2越大越好。版权所有，盗版必究二、衡量多元线性回归模型优劣的标准3、校正的决定系数R2adj(AdjustedRSquare)：当模型中增加的变量没有统计学意义时，校正系数会减小，校正系数越大，模型拟合的越好。4、剩余标准差（Std.ErrorOfTheEstimate）：剩余标准差越小，说明建立的模型效果越好。版权所有，盗版必究二、衡量多元线性回归模型优劣的标准版权所有，盗版必究例如：三、线性回归的SPSS实现1、SPSS中的回归分

6、析操作（Analyze→Regression→LinearRegression）：各复选框基本知识介绍因变量框自变量框选取变量的方法版权所有，盗版必究SPSS提供了五种选取变量的方法：强迫进入变量法（Enter）：常用方法，强迫所有变量有顺序进入回归方程式。若研究者有事先建立的假设，决定变量重要性层次则该适用该法。逐步多元回归分析法（Stepwise）：逐一、重复筛查引入变量，直至获得最好模型。向前进入法（Forward）：对各变量拟合其与因变量的模型，将p值最小的模型对应的自变量首先选入方程。向后进入法（Bac

7、kward）：对各变量拟合其与因变量的模型，将p值最大的模型对应的自变量首先剔除出方程。删除法（Remove）：自变量被强制剔除出模型。版权所有，盗版必究1、SPSS中的回归分析操作（Analyze→Regression→LinearRegression）：各复选框基本知识介绍各子对话框版权所有，盗版必究默认输出项，输出与回归系数相关的统计量，如回归系数、回归系数标准误、标准回归系数、统计量和相应的相伴概率值、各自变量容忍度等。1、SPSS中的回归分析操作（Statistics介绍）奇异值判别（默认值为三个标准差

8、之外）。多重共线性的识别:对自变量的考察。默认输出判定系数、调整判定系数、回归方程的标准误、F检验分析表。版权所有，盗版必究多重共线性的识别（CollinearityDiagnostics）容忍度（Tolerance）：等于1减去以该自变量为反应变量Independent框中选入的其他自变量为自变量所得到的线性回归模型的决定系数。容忍度越小，多重共线性越严重。方差膨胀因素