A mechanical electrical thermal copled-field simulation

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1、球-面电接触的机械、电、热的耦合场仿真摘要—本论文的目的是呈现一个数字仿真，介绍有大电流通过球-面接触斑点时的变化。顺序耦合可以研究当有有大电流通过时，发生在它们之间的机械、电和热现象的相互影响。这种结构的变形和电压、温度的分布可以借助于有限元理论的ANSYS软件进行计算。这种二维的几何分布结构认为一个光滑球体施压于一个光滑平面上。这种模型需要考虑材料性能相对于温度变化的可靠性（杨氏模量、热电传导性、比热、热膨胀系数）。对于几个参数的影响，例如电流强度和频率、接触压力和持续电流通过时电势的分布都已经被研究。当它们结合起来

2、，所有现象受压力变化而变化并且每一个现象对其他所有现象产生影响，等等。在一些特殊条件下，分析计算令验证仿真成为可能。然后对比几个不同接触压力下得到的实验结果。关键词：电接触、仿真、球-面-无氧铜—银I.引言电流接触器有时可达很高值，可以损伤或破坏接触材料。两个固体接触面温度的变化是个重要的参数来表明伤害的程度。然而很难甚至不可能测量得到内部温度，测得温度的唯一办法是去仿真大电流流过时的电接触现象。整个工作的开始是去仿真一个简化的情况，像一个球-面接触的机械仿真或者更进一步的相同接触情况下的耦合场分析，并对比实验结果。文章

3、的组织如下：-在第一部分回忆接触理论。这种机械的方法(弹性和塑性变形)被呈现，然后通过电和热现象得出结果。最后Kohlrausch’s定律被回忆起来。-在第二部分这个模型用它的几何尺寸、材料性能和边界条件进行描述。-在第三部分我们呈现仿真结果。开始用唯一的机械分析处理完，然后用这个仿真完成一个机械、电和热的耦合场分析，用它的结论与理论和实验结果进行对比。II.接触理论的基础A.机械方面当有两个粗糙的表面被压住进行接触时，传输的压力被分布在接触面很小的尺寸上。因此我们区分三种不同的接触区域如图1所示：-视在接触区-机械接触

4、区，其上有机械压力存在。机械接触区和视在接触区的不同在于它存在褶皱。-电接触区，其上电流密度不为零。机械接触区和电接触区的不同在于它表面存在绝缘杂质。这种表面的绝缘杂质在我们的研究中被忽略。图1：实际接触中的三种不同区域首先我们认为两个光滑固体的表面在接触上尽可能的接近，在球体的接触点附近。接触压力仅产生弹性变形。两个固体由相同材料的无氧铜和银构成。赫兹理论预设一个面的接触半径为a，并且有一个椭圆的压力分布。半径a由（1）给出：ae=(34F*RE*)13(1)其中R=（1R1+1R2）-1（2）E*=E2（1-ν2）（

5、3）其中F是接触压力，R1和R2是球半径，E是杨氏模量，ν是所用材料的泊松比。当接触压力F变大，不只有弹性变形还有塑性变形。在这种情况下，接触区半径的表达式由（4）式给出：ap=(FπεHM)12(4)其中HM代表Meyer’s硬度，ε是经验参数（小于1）。力学分析方程：σ=Dε(5)σ为约束矩阵，ε为应变矩阵，D为弹性矩阵，D-1的定义为：B．暂态接触现在我们认为热和电现象发生在有电流通过的接触面上。我们首先关注暂态下的接触区的电和热现象。等式包括热扩散式（7）和电流守恒方程（8）。ρυＴＣｐＴ∂Ｔ∂ｔ-divℷT*g

6、radT-gradV1ρTgradV=0（7）div1ρTgradV=0（8）ρυＴ是密度，ＣｐＴ是比热，ℷT为热导率，ρT为电阻率，t为时间，T和V分别为温度和电压。C．稳态接触假设有一电接触。令两固体末端表面的温度值达到T0并且假设表面是等电位的。在这种情况下Kohlrausch指出：等电位线和等温线在形状上是完全相同的，。而且在最大温度Tm处有一个等温等电位区域。由此得导出Kohlrausch’s基本定律（9）：TTmρθλ(θ)dθ=V(T)22（9）此外，如果材料服从Wiedemann-Franz’s定律：ρT

7、λT=L*T（10）其中L=π2K23e2=2.45×10-8V2K2是洛仑兹率，Kohlrausch’s定律成为：Uc=2L(Tm2-T02)（12）它给出了接触电压Uc。III.仿真说明A.几何结构图2为3D几何模型。图2：3D几何模型由于模型是轴对称的，所以只需要分析如图三所示的2D轴对称模型，球半径等于4mm。图3：2D轴对称几何模型B.材料特性考虑温度影响材料的可靠性。研究中我们认为固体上的温度总是在无氧铜或银的熔点一下。假设材料是相同并且均匀的。a.结构特性无氧铜和银的机械特性可以在文献中找到。杨氏模量E和热

8、膨胀率α随温度改变，而泊松比是恒定的并且它的值铜为0.31、银为0.37。材料密度随温度改变而改变：无氧铜为8.9g.cm-3、银为10.91g.cm-3。塑性定律假设两种材料的线型硬化是弹塑性的，弹性约束为硬度中的第三种。这些特性在论文后的附录中可以查到。b.电和热特性无氧铜的电阻率，为式（13）：ρ=1.6×10