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《高一数学人教A版必修1课件：1.2.2函数的表示法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.2.2函数的表示法时间t的变化范围是数集A={t
2、0≤t≤26},高度h的变化范围是数集B={h
3、0≤h≤845}对于数集A中的任意一个时刻t,按照对应关系h=130t-5t2,在数集B中都有惟一的高度h和它对应一、函数的表示法例1中的函数是用解析法表示的,简明表示了h与t之间的关系,也可用图象法、列表法表示,但列表法不能全面表示变量间的关系.时间t的变化范围是数集A={t
4、1979≤t≤2001}面积S的变化范围是数集B={S
5、0≤S≤26}对于数集A中的每一个时刻t,按照图中的曲线,在数集B中都有惟一确定的臭氧层空洞面积S和它对
6、应.一、函数的表示法例2中的函数是用图象法表示的,直观形象地表明了函数的变化趋势,此函数的解析式不易得到,列表法也不能形象地表示其变化趋势.时间构成一个数集A,恩格尔系数构成一个数集B.对于数集A中的每一个时刻t,按照表中的对应值,在数集B中都有惟一确定的恩格尔系数和它对应.一、函数的表示法实例(3)中的函数是用列表法表示的,可直接看出恩格尔系数随年数变化的情况,也可用图象法表示,但解析式不明确.三种表示方法的优点解析法图象法列表法①函数关系清楚、精确②容易从自变量的值求出其对应的函数值③便于研究函数的性质.解析法是中学研究函数的主要表
7、达方法.能形象直观的表示出函数的变化趋势,是今后利用数形结合思想解题的基础.不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值,当自变量的值的个数较少时使用,列表法在实际生产和生活中有广泛的应用.一、函数的表示法用列表法可将函数表示为笔记本数x12345钱数y510152025例3某种笔记本的单价是5元,买x个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法表示函数.解这个函数的定义域是数集｛1,2,3,4,5｝用解析法可将函数y=f(x)表示为用图象法可将函数表示为下图(1)用解析法表示函数是否一定要写出自变量的取值范围？(2)用描点法画函数图象的
8、一般步骤是什么？本题中的图象为什么不是一条直线？函数的定义域是函数存在的前提,在写函数解析式的时候,一定要写出函数的定义域.列表、描点、连线（视其定义域决定是否连线）函数的图象既可以是连续的曲线,也可以是直线、折线、离散的点等.二、例题例4下表是某校高一(1)班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表.第一次第二次第三次第三次第五次第六次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班级平均分88.278.385.480.375.782.6表格能否直观地分析出三位同学成绩高低？如何才能更
9、好的比较三个人的成绩高低？解将“成绩”与“测试时间”之间的关系用函数图象表示出来.可以看出:王伟同学学习情况稳定且成绩优秀,张城同学的成绩在班级平均水平上下波动,且波动幅度较大,赵磊同学的成绩低于班级平均水平,但成绩在稳步提高.二、例题例5画出函数y=
10、x
11、的图象.解y=x,x≥0,-x,x<0.比较例5的做图方法与例3、例4有何不同？例3、例4采用的是描点法,例5是借助于已知函数画图象描点法一般适用于那些复杂的函数,而对于一些结构比较简单的函数,则通常借助于一些基本函数的图象来变换.二、例题有些函数在它的定义域中,对于自变量的不同取值
12、范围,对应关系不同,这种函数通常称为分段函数.二、例题函数是两个非空数集间的一种确定的对应关系.若将数集扩展到任意的集合时,会得到什么结论？设A,B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有惟一确定的元素y与之对应,那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射.函数是从非空数集A到非空数集B的映射.映射是从集合A到集合B的一种对应关系,这里的集合A、B可以是数集,也可以是其他集合.函数是一种特殊的映射.三、映射的概念①开平方③求正弦④乘以21231234561-12-23-314
13、9②求平方回答问题：下列对应是映射吗？9413-32-21-1是否是是注意：（1）函数就是一种特殊的映射；（2）对于映射f:A→B，我们通常把集合A中的元素叫原象，而把集合B中与A中的元素相对应的元素叫象.（3）映射只要求“对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应”，所以，集合A叫原象集，集合B叫象所在的集合（集合B中可以有些元素不是象）.对于A中的每一个原象在B中都有象，至于B中的元素在A中是否有原象，以及有原象时原象是否唯一等问题是不需要考虑的.即如图(3)中，此时象集C＝B，但在(4)中，.③求正弦④乘
14、以2123123456映射f:A→B映射f:A→B，可理解为以下4点：1、A中每个元素在B中必有唯一的象;2、对A中不同的元素,在B中可以有相同的象;3、允许B中元素没有原象;4、A中元素与B中元素的对应关
