MonteCarlo简介及举例

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1、MonteCarlo分析简介MonteCarlo分析是一种器件参数变化分析，使用随机抽样统计来估算数学函数的计算方法。它需要一个良好的随机数源。这种方法往往包含一些误差，但是随着随机抽取样本数量的增加，结果也会越来越精确。MonteCarlo分析和工艺角分析的区别如下图所示：图1MonteCarlo分析和工艺角分析的区别如图1所示，矩形虚线框表示四个不同工艺角的覆盖范围，而曲线表示用MonteCarlo分析得到的实际电路工艺偏差（一般满足高斯分布）。从图中可以看出，满足工艺角变化的范围不一定能完全满足覆盖实际工艺变化范围，因此要用MonteCarlo分析得到工

2、艺角变化的概率，以得到电路的良率。以图3简单反向放大器为例，在Jazz0.35um工艺下，使用Spectre仿真工具进行MonteCarlo分析的步骤如下：图2INV电路1、首先要明确工艺库支持MonteCarlo分析。MonteCarlo分析是基于工艺库，由Foundry提供关于工艺变化分布概率，因此首先要求工艺文件提供支持MonteCarlo分析。以下是Jazz工艺库支持MonteCarlo分析分析的部分。图2工艺库关于MonteCarlo分析部分从文件中可以看出，分布符合高斯分布，并给出了方差值（工艺线不同，生产芯片质量不同，工艺分布也不同）2、建立Mo

3、nteCarlo分析环境明确工艺库支持MC分析，首先做DC分析如图3所示。此时VDC=3.3V，Temp=27C，TT工艺角图4INV电路DC仿真环境通过扫描输入V1电压源电压，得到输出电压变化曲线如图5所示图5DC分析输出曲线3、建立MC分析公式一般我们认为对应输出VOUT=0.5VDD的输入VIN值为INV翻转电平，因此建立公式如图6所示，得到精确的翻转电平如图7.图6翻转电平计算公式图7翻转电平仿真结果从图7可以看出，VIN=1.663时VOUT=1.65，因此TT工艺角下，Temp=27，VDC=3.3时候INV的翻转电平为VIN=1.663。4、进行

4、MC分析首先Jazz工艺库支持图形改变工艺库，如果要进行MC分析，在Spectre上改变如图8图8Jazz改变工艺库支持MC分析如果是TSMC工艺库，需要手动改变，将对应MOS由TT改变为MC工艺（一般工艺库只是支持MOS的统计模型）如图9所示图9TSMC的MC工艺库改变改变工艺库为MC后，选择Spectre上的Tools的MonteCarlo选项，设置如图10.图10MonteCarlo设置选择MC仿真100个点，同时考虑工艺和失调，VOUT的100个分析输出波形，VC输出为SCALER图形。仿真结果如图11图11MC分析仿真结果从图中可以看出，随着工艺和期

5、间失调，INV翻转点变化，翻转点的均值MU=1.65859V，翻转方差SD=32mV（表示翻转电平偏移和概率的关系。一般认为这个确定INV的精度），所有翻转电平都在1.59到1.74间。