（新人教）七上第3.4实际问题与 一元一次方程（课件）

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1、3.4实际问题与一元一次方程探究1：销售中的盈亏某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不亏不损？探究1：销售中的盈亏问题1：若一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25％，那么商品利润是多少？若卖出后亏损25％，那么利润又是多少？盈利25％时，利润是40×25％＝10元；亏损25％时，利润是40×（－25％）＝－10元．探究1：销售中的盈亏问题2你能否求出探究问题中的两件物品的进价吗？解：设盈利25％的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x．根据进价与利润的和等于售价

2、，可以得到方程x＋0.25x＝60．由此得x＝48．设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是－25％y，可以得到方程y－0.25y＝60．解得：y＝80元．探究1：销售中的盈亏问题3：你能分析总的亏损情况吗？两件衣服的进价是x＋y＝128元，而两件衣服的售价是120元，进价大于售价，由此可以知道卖这两件衣服总的盈亏是亏损8元．探究2：油菜种植的计算某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率40％．今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点．问题1：你能找到探究中的等量关系吗？探究2：油菜种植的计算等量关系：产油量＝油菜籽亩产量×

3、含油率×种植面积．探究2：油菜种植的计算问题2：今年与去年相比，这个村油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20％，今年油菜籽种植面积是多少亩？设今年种植的油菜x亩，则可以列式表示去、今年两年的产油量（单位：千克）．去年产油量＝160×40％×（x＋44），今年产油量＝180×50％×x．根据今年比去年产油量提高20％，列出方程160×40％×（x＋44）（1＋20％）＝180×50％×x．解得x＝256．探究2：油菜种植的计算问题3：油菜种植成本为210元/亩，油菜收购价为6元/千克，请比较这个村去今两年油菜种植成本与将油菜全部售出所

4、获收入．去年油菜种植成本为210（x＋44）＝63000（元），售油收入为6×160×40％（x＋44）＝115200（元），售油收入与油菜种植成本的差为：115200－63000＝52200元．今年油菜种植成本为210x＝53760（元），售油收入为6×180×50％×x＝138240（元），售油收入与油菜种植成本的差为：138240－53760＝84580元．所以两年相比，今年的油菜种植成本减少，售油收入增加．探究3：球赛积分表问题探究3：球赛积分表问题问题1：通过观察积分榜，你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？进而你能得到胜一场积几分吗？（课件：篮

5、球联赛积分榜分析）从最下面一行数据可以看出：负一场积1分,设胜一场积x分，从第一行列方程10x＋4＝24．由此得x＝2．即：负一场积1分，胜一场积2分．探究3：球赛积分表问题问题2：用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系.如果一个队胜m场，则负（14－m）场，胜场积分2m分，负场积分（14－m）分，总积分为2m＋（14－m）＝m＋14．问题3：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？探究3：球赛积分表问题设一个队胜了x场，则负了（14－x）场．如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则得方程2x－（14－x）＝0．由此得因此没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分

6、．小结：本课通过对结论不确定问题的探索，初步学习了对不同情况进行分类讨论的方法，学会了对较复杂问题逐层分析、层层推进的解题策略．作业：习题3.4．小结与作业