初二数学轴对称

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1、中国领先的个性化教育品牌精锐教育学科教师辅导讲义讲义编号：学员编号：gz6ymz196年级：初二课时数及课时进度：3（18/60）学员姓名：卫志濠辅导科目：数学学科教师：曹庆学科组长签名及日期课题轴对称教学目的(1)理解轴对称图形的概念，学会找对称轴；(2)掌握垂直平分线的概念、性质及其应用；(3)掌握画对称轴及轴对称图形的方法.教学内容【知识回顾】1.基本概念（1）轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称.（2）轴对

2、称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.（3）轴对称和轴对称图形的区别和联系：区别：①轴对称图形说的是一个具有特殊形状的图形；轴对称说的是两个图形的一种特殊位置关系.②轴对称是对两个图形说的，而轴对称图形是对一个图形说的.联系：①都沿某条直线对折，图形重合.②如把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形；反过来，把轴对称图形的两部分分别看作两个图形，那么这两个图形成轴对称.（4）线段的垂直平分线：经过线段中点并且

3、垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.2.轴对称的性质：（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.精锐教育网站：www.1smart.org-6-精锐教育·考试研究院中国领先的个性化教育品牌（2）关于某条直线成轴对称的两个图形是全等图形.同理可知，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.3.线段的垂直平分线的性质及判定（1）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.如右图①，若PC是线段AB的垂直平分线（AC＝BC，PC⊥AB），则PA＝PB.（2）与一条线段两个

4、端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.如图②，若PA＝PB，则点P在线段AB的垂直平分线上.4.尺规作图（1）作线段的垂直平分线①分别以点A、B为圆心，以大于(为什么？)的长为半径作弧，两弧交于C、D两点，②作直线CD.CD就是线段AB的垂直平分线.（2）如何作轴对称图形几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.所以作轴对称图形

5、的关键是作点关于直线的对称点精锐教育网站：www.1smart.org-6-精锐教育·考试研究院中国领先的个性化教育品牌【随堂练习】1．下列图案中，有且只有三条对称轴的是（）2.小明从镜子里看到对面电子钟示数的影像如图，这时的时刻应是(   )．   (A)21:10   (B)10:21   (C)10:51   (D)12:013.如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为______________.第4题第3题4.如图，在中，，是的垂直平分线，交于点，交于点．已知，则的度数为_______________.5.如图

6、，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E，若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为；6.如图，AB=AC，，AB的垂直平分线交BC于点D，那么________；7.如图所示，已知等腰三角形ABC，AB边的垂直平分线交AC于D，AB=AC=8，BC=6，△BDC周长为________________.第7题第6题第5题精锐教育网站：www.1smart.org-6-精锐教育·考试研究院中国领先的个性化教育品牌AB8.如图直线MN表示一河流，在河流的一侧有A、B两村庄，现要

7、在MN上修建一个排水站，问排水站修在何处最省钱。9.如下图所示，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点分别是边、上，将沿着折叠压平，与重合，若，则（）A.B.C.D.第10题第9题10.如上图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为___．11.如下图，CD是△ABC的中线，且CD=AB，你知道∠ACB的度数是多少吗？由此你能得到一个什么结论？精锐教育网站：www.1smart.org-6-精锐教育·考试研究院中国领先的个性化教育品牌【家庭作业】一、选择题1．在图1－1中，是轴对称图形的是（）图1－

8、12．在图1－2的几何图形中，一定是轴对称图形的有（）图1－2A．2个B．3个C．4个D．5个3．如图，ΔABC与ΔA'B'C'关于直线l对称，则∠B的度数为（）A．30°B．5