资源描述：
《2011年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设复数满足，其中为虚数单位，则=A．B.C.Ｄ．２．已知集合 ∣为实数，且，为实数，且，则的元素个数为Ａ．０ Ｂ．１ Ｃ．２ Ｄ．３３．若向量ａ，ｂ，ｃ满足ａ∥ｂ且ａ⊥ｂ，则Ａ．４ Ｂ．３ Ｃ．２ Ｄ．０４．设函数和分别是Ｒ上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是Ａ．是偶函数 Ｂ．是奇函数Ｃ．是偶函数
2、 Ｄ．是奇函数5.在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定。若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为A． B． C．４ D．３６．甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要在赢一次就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为A． B． C． D．７．如图１－３，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则几何体的体积为118.设S是整数集Z的非空子集，如果有，则称S关于数的乘法是封闭的，若T,V是Z的两个
3、不相交的非空子集，且有有，则下列结论恒成立的是A.中至少有一个关于乘法是封闭的B.中至多有一个关于乘法是封闭的C.中有且只有一个关于乘法是封闭的D.中每一个关于乘法都是封闭的二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。9.不等式的解是10.的展开式中，的系数是（用数字作答）11、等差数列前9项的和等于前4项的和。若，则k=____________.12、函数在x=____________处取得极小值。13、某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm。因儿子的身高与父
4、亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_____cm.11（二）选择题（14---15题，考生只能从中选做一题）14、（坐标系与参数方程选做题）已知两面线参数方程分别为和，它们的交点坐标为___________.15.（几何证明选讲选做题）如图4，过圆外一点分别作圆的切线和割线交圆于,且=7，是圆上一点使得=5，∠ =∠ ,则=。三．解答题。本大题共6小题，满分80分。解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤。16.（本小题满分12分）已知函数f(x)=2sin(x-),xR(1)求f()的值；(2)设α，β[0,],
5、f(3α+)=,f(3β+2π）=,求cos(α+β）的值。四、（本小题满分13分）1117.为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽出取14件和5件，测量产品中的微量元素x,y的含量（单位：毫克）。下表是乙厂的5件产品的测量数据：编号12345x169178166175180y7580777081（1）已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品总数。（2）当产品中的微量元素x,y满足x≥175，y≥75,该产品为优等品。用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量。（3）从乙厂抽出的上述5件产品中，
6、随机抽取2件，球抽取的2件产品中的优等品数的分布列极其均值（即数学期望）。18.(本小题满分13分)在椎体P-ABCD中，ABCD是边长为1的棱形，且∠DAB=60，,PB=2,E,F分别是BC,PC的中点（1）证明：AD平面DEF(2)求二面角P-AD-B的余弦值19.(本小题满分14分)11设圆C与两圆中的一个内切，另一个外切。（1）求圆C的圆心轨迹L的方程（2）已知点M，且P为L上动点，求的最大值及此时P的坐标.20.（本小题共14分）设b>0,数列满足a1=b，。（1）求数列的通项公式；（2）证明：对于一切正整数n，21.（本小
7、题共14分）11在平面直角坐标系xoy上，给定抛物线L:y=。实数p，q满足，x1，x2是方程的两根，记。（1）过点，，(p0≠ 0)作L的切线教y轴于点B。证明：对线段AB上任一点Q(p，q)有；（2）设M(a，b)是定点，其中a，b满足a2-4b>0,a≠ 0。过设M(a，b)作L的两条切线，切点分别为，与y轴分别交与F,。线段EF上异于两端点的点集记为X。证明：M(a,b)X（3）设D={(x,y)
8、y≤x-1,y≥(x+1)2-}。当点(p,q)取遍D时，求的最小值（记为）和最大值（记为）112011年广东高考理科数学参考答案一
9、、选择题题号12345678答案BCDACDBA二、填空题９. ；10. 84；11. 10；12. 2；13. 185；14. ；15. ；三、解答题16．解：(1);(2)，，又，，，，又，，.17．解
