数与式 方程与不等式 知识点

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1、【第一单元数与式】第1课时实数1．数轴规定了_______、_______、_______的直线，叫做数轴．_____和数轴上的点是一一对应的．2．相反数(1)实数a的相反数为_______；(2)a与b互为相反数⇔_________；(3)相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离________.3．倒数(1)实数a的倒数是____，其中a____0；(2)a和b互为倒数⇔_______.即

2、a

3、＝4．绝对值在数轴上表示一个数的点离开_____的距离叫做这个数的

4、绝对值．即一个正数的绝对值等于它_____，0的绝对值是___，负数的绝对值是它的_______.2．按正负分类实数1．按实数的定义分类实数1．若x2＝a(a≥0)，则x叫做a的_______，记作±；正数a的_____________叫做算术平方根，记作.2．平方根有以下性质(1)正数有两个平方根，它们_________；(2)0的平方根是0；负数没有平方根．3．如果x3＝a，那么x叫做a的立方根，记作.考点四科学记数法、近似数、有效数字1．科学记数法把一个数N表示成a×10n(1≤

5、a

6、＜10，

7、n是整数)的形式叫科学记数法．当

8、N

9、≥1时，n等于原数N的整数位数减1；当

10、N

11、＜1且N≠0时，n是一个负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数位上的零)．2．近似数与有效数字一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时从左边第___个不为0的数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个近似数的有效数字．考点五实数的运算1．实数的运算种类有：加法、减法、乘法、除法、_____、_____六种，其中减法转化为____运算，除法、乘方都转化为______运算．

12、2．有理数的运算定律在实数范围内都适用，常用的运算律有：____________、___________、___________、___________、_____________3．在实数范围内运算顺序是：先算_________，再算___，最后算____，有括号的先算____同一级运算，从___到____依次进行计算．考点六零指数、负整数指数幂若a≠0，则a0＝__；若a≠0，n为正整数，则a－n＝.考点七实数大小比较1．在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数_____；两

13、个负数比较，绝对值大的反而_____2．设a、b是任意两个数，若a－b＞0，则a____b；若a－b＝0，则a___b；若a－b＜0，则a____b.3．实数大小比较的特殊方法①开方法：如3＞2，则___；②商比较法：已知a＞0、b＞0，若＞1，则a___b；若＝1，则a___b；若＜1，则a___b.③近似估算法；④中间值法．4．n个非负数的和为0，则这n个非负数同时为0.如：若

14、a

15、＋b2＋＝0，则a＝b＝c＝0.第2课时整式及因式分解1．单项式和多项式统称整式．单项式是指用乘号把数和字母连接而

16、成的式子，而多项式是指几个单项式的____2．单项式中的数字因数叫做单项式的______；单项式中所有字母的______叫做单项式的次数．3．多项式中，每一个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项；多项式中次数________的次数就是这个多项式的次数．1．整式的加减(1)同类项与合并同类项所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项．把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，合并的法则是系数相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．(2)去括号与添括号①

17、括号前是“＋”号，去掉括号和它前面的“＋”号，括号里的各项都不改变符号；括号前是“－”号，去掉括号和它前面的“－”号，括号里的各项________②括号前是“＋”号，括到括号里的各项都不改变符号；括号前是“－”号，括到括号里的各项都改变符号．(3)整式加减的实质是合并同类项．2．幂的运算同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am·an＝____(m、n都是整数)．幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(am)n＝_____(m、n都是整数)．积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所有的幂相乘，即(ab

18、)n＝_____(n为整数)．同底数幂相除，底数不变，指数相减，即am÷an＝____(a≠0，m、n都为整数)．3．整式的乘法单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式，只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即m(a＋b＋c)＝______________多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，即(m＋n)(