高一数学假期作业综合二答案

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1、高一数学假期作业综合二答案（lj20130720）1.．已知,满足,则的最大值是（　　）A．B．C．D．【答案】B由,得,因为,所以.所以,当且仅当,即,时,取等号,所以的最大值是,所以选B．2．定义,若函数,则将的图象向右平移个单位所得曲线的一条对称轴的方程是（　　）A．B．C．D．【答案】A由定义可知,,将的图象向右平移个单位得到,由得对称轴为,当时,对称轴为,选（　　）A．3．关于函数的四个结论:P1:最大值为;P2:把函数的图象向右平移个单位后可得到函数的图象;P3:单调递增区间为[],;P4:图象的对称中心为(),.其中正确的结论有

2、（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】因为,所以最大值为,所以P1错误.将的图象向右平移个单位后得到,所以P2错误.由,解得增区间为,即,所以正确.由,得,所以此时的对称中心为,所以正确,所以选B．4．在△ABC中,内角A．B．C的对边分别为a、b、c,且,则△ABC是（　　）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形【答案】A【解析】由得,,所以,所以,即三角形为钝角三角形,选（　　）A．5．已知,,且.(1)将表示为的函数,并求的单调增区间;(2)已知分别为的三个内角对应的边长,若,且,,求的面积.【答案

3、】解:(1)由得,即∴,∴,即增区间为(2)因为,所以,,∴因为,所以由余弦定理得:,即∴,因为,所以∴6．已知函数.其图象的两个相邻对称中心的距离为,且过点.(I)函数的达式;(Ⅱ)在△ABC中.a、b、c分别是角A、B、C的对边,,,角C为锐角.且满,求c的值.【答案】解:(Ⅰ)两个相邻对称中心的距离为,则,,又过点,,,(Ⅱ),,,又,,由余弦定理得,7．若均为单位向量,且,则的最小值为（　　）A．B．1C．D．【答案】A,因为,且,所以,所以,所以,所以当时,最小为,所以,即的最小值为.选（　　）A．8．已知不等式组所表示的平面区域为

4、面积等于的三角形,则实数的值为（　　）A．B．C．D．1【答案】D【解析】由图象知.当时,..,所以,即由,得,所以,解得或(舍去),所以,选D．9．若则下列不等式中,恒成立的是（　　）A．B．C．D．【答案】C因为,所以,即,所以选C．10．若是平面内夹角为的两个单位向量,则向量的夹角为（　　）A．B．C．D．【答案】D【解析】,,,,所以的夹角的余弦值为,所以,选D．11．已知点O为△ABC内一点,且则△AOB．△AOC．△BOC的面积之比等于（　　）A．9:4:1B．1:4:9C．3:2:1D．1:2:3【答案】C【解析】,延长到,使,

5、延长到,使,连结,取的中点,则所以三点共线且为三角形的重心,则,在△AOB’中,B为OB‘边中点,所以,在△AOC’中,C为OC‘边近O端三等分点,所以.在△B'OC'中,连BC',B为OB‘边中点,所以,在△BOC'中,C为OC‘边近O端三等分点,所以,因为,所以△AOB:△AOC:△BOC面积之比为,选C．12．如图,在△ABC中,O为BC中点,若AB=I,,,则______________.【答案】因为,所以,又,所以,即,所以.13．如图,一个类似杨辉三角的数阵,请写出第行的第2个数为______.【答案】每行的第二个数构成一个数列,

6、由题意知,所以,等式两边同时相加得,所以.14．在圆上有一点P(4,3),点E,F是y轴上两点,且满足,直线PE,PF与圆交于C,D,则直线CD的斜率是________.【答案】过P点作x轴平行线，交圆弧于G，连接OG，则：G点坐标为（﹣4，3），PG⊥EF．因为PEF是以P为顶点的等腰三角形，所以PG就是角DPC的平分线，所以G就是圆弧CD的中点，所以OG⊥CD．设CD与y轴交于点A，PG与CD交与点M，PG与y轴交与点N，所以∠DAO+∠GOA=90°，又∠AMP+∠DAO=90°，所以∠CMP=∠GOA．所以直线CD的斜率等于.直角三角

7、形GON中.15．直线过点且倾斜角为,直线过点且与直线垂直,则直线与直线的交点坐标为____.【答案】直线的斜率为，因为直线与直线垂直，所以。所以直线的方程为。，直线的方程为。两式联立解得，即直线与直线的交点坐标为。16．已知数列{}的前n项和满足,设.(I)求证:数列{}是等差数列,并求数列{}的通项公式;(II)按以下规律构造数列{},具体方法如下:,第n项bn由相应的{}中2n-1项的和组成,求数列{}的通项.【答案】17．某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为当年产量不足80千件时,(万元);当年产量不

8、小于80千件时(万元),每件商品售价为万元,通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.(1)写出年利润L(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千