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《浙江省2019年中考数学 第六单元 圆 课时训练28 与圆有关的计算练习 （新版）浙教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时训练(二十八) 与圆有关的计算
2、夯实基础
3、1.[xx·宁波]如图K28-1,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=4,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交边AB于点D,则的长为( )图K28-1A.πB.πC.πD.π2.[xx·成都]如图K28-2,在▱ABCD中,∠B=60°,☉C的半径为3,则图中阴影部分的面积是( )图K28-2A.πB.2πC.3πD.6π3.[xx·仙桃]一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是( )A.120°B.180°C.240°D.300°4.[xx·达州]如图K28-3,将矩形ABCD绕其
4、右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置,继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置,以此类推,这样连续旋转xx次.若AB=4,AD=3,则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为( )图K28-3A.xxπB.2034πC.3024πD.3026π5.[xx·南宁]如图K28-4,分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心,以边长为半径画弧,得到的封闭图形是莱洛三角形,AB=2,则莱洛三角形(即阴影部分面积)为( )图K28-4A.π+B.π-C.2π-D.2π-26.如图K28-5所示,将长为8cm的铁丝AB首尾相接围成一个半径为2cm的扇形,则S扇形=
5、 cm2. 图K28-57.如图K28-6,正六边形ABCDEF内接于☉O,☉O的半径为1,则的长为 . 图K28-68.[xx·齐齐哈尔]已知圆锥的底面半径为20,侧面积为400π,则这个圆锥的母线长为 . 9.[xx·安顺]如图K28-7,C为半圆内一点,O为圆心,直径AB长为2cm,∠BOC=60°,∠BCO=90°,将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B'OC',点C'在OA上,则边BC扫过区域(图中阴影部分)的面积为 cm2.(结果保留π) 图K28-710.[xx·盐城]如图K28-8,在边长为1的小正方形网格中,将△ABC绕某点旋转到△A'B'
6、C'的位置,则点B运动的最短路径长为 . 图K28-811.[xx·龙东]如图K28-9,正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,4),B(1,1),C(3,1).(1)画△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;(2)画△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2;(3)在(2)的条件下,求线段BC扫过的面积(结果保留π).图K28-912.如图K28-10,AB是☉O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在☉O上,PB与CD交于点F,∠1=∠C(∠1是指∠PBC).(1)求证:CB∥PD;(2)若∠1=2
7、2.5°,☉O的半径R=2,求劣弧AC的长.图K28-10
8、拓展提升
9、13.如图K28-11,AB为☉O的切线,切点为B,连结AO,AO与☉O交于点C,BD为☉O的直径,连结CD.若∠A=30°,☉O的半径为2,则图中阴影部分的面积为( )图K28-11A.-B.-2C.π-D.-14.[xx·襄阳]如图K28-12,AB是☉O的直径,AM和BN是☉O的两条切线,E为☉O上一点,过点E作直线DC分别交AM,BN于点D,C,且CB=CE.(1)求证:DA=DE;(2)若AB=6,CD=4,求图中阴影部分的面积.图K28-12参考答案1.C2.C [解析]∵四边形ABCD为平
10、行四边形,AB∥CD,∴∠B+∠C=180°.∵∠B=60°,∴∠C=120°,∴阴影部分的面积==3π.故选择C.3.B [解析]设母线长为R,圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为n,底面半径为r.∵底面周长为2πr,底面面积为πr2,侧面积为πrR=2πr2,∴R=2r.∵圆锥底面周长为2πr,∴2πr=,∴n=180°.故选B.4.D [解析]转动第一次的路线长是=2π,转动第二次的路线长是=π,转动第三次的路线长是=π,转动第四次的路线长是0,转动第五次的路线长是=2π,以此类推,每四次为一个循环,故顶点A连续转动四次经过的路线总长为2π+π+π=6π.∵xx÷4
11、=504……1,∴这样连续旋转后,顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长是6π×504+2π=3026π.故选D.5.D [解析]莱洛三角形的面积实际上是由三块相同的扇形叠加而成,其面积等于三块扇形的面积相加减去两个等边三角形的面积,即S阴影=3×S扇形-2S△ABC.由题意得,S扇形=π×22×=π.要求等边三角形ABC的面积需要先求高.如图,过A作AD⊥BC于点D,可知在Rt△ABD中,sin60°==,∴AD=2×sin60°=,∴S△ABC=×BC×AD=×2×=.∴S阴影=3×S扇形-2S△ABC=3×π
