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1、高中文科数学二轮复习资料（学生）第一部分三角函数类【专题1---三角函数部分】1.函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形.（1）求的值及函数的值域；（2）若，且，求的值.2.已知函数，求的值域。-57-3.已知向量，，函数1）求的单调递增区间；2）若不等式都成立，求实数m的最大值.4.已知函数.①求函数的最小正周期;②求的最小值及取得最小值时相应的的值.-57-5.已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.1)求的解析式；2）当，求的值域.6.已
2、知曲线上的一个最高点的坐标为,由此点到相邻最低点间的曲线与轴交于点,若.(1)试求这条曲线的函数表达式；(2)写出(1)中函数的单调区间.-57-7．已知函数.(1)求函数的单调增区间；(2)在中，分别是A,B,C角的对边，且，求的面积.8.平面直角坐标系内有点.(1)求向量和的夹角的余弦值；(2)令,求的最小值.-57-【专题2----解三角形部分】1.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则△ABC的形状为()(A)直角三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形(D)不确定2.在ABC中，内角A，B，C的对边分别
3、为a，b，c．已知．(1)求的值；(2)若的面积S.3.在△ABC中，角A、B、C所对应的边为1）若求A的值；2）若，求的值.4.在中，a、b、c分别是角A、B、C的对边,S为的面积,且.1）求角B的度数；2）若，求b的值。-57-5.设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a、b、c,.1)求B的大小；2)求的取值范围.6．已知是的三个内角，向量，且.1）求角；2）若，求.7．一艘缉私巡逻艇在小岛A南偏西方向，距小岛3海里的B处，发现隐藏在小岛边上的一艘走私船正开始向岛北偏西方向行驶，测得其速度为10海里/小时，问巡逻艇需
4、用多大的速度朝什么方向行驶，恰好用0.5小时在C处截住该走私船？(14海里/小时,方向正北):Z（参考数据）-57-第二部分函数类【专题1----函数部分】1.已知函数是奇函数.1)求实数的值;2)若函数的区间[-1,a-2]上单调递增,求实数a的取值范围.2.求函数,的最大值与最小值.-57-【专题2----导函数部分】1.已知的图象经过点，且在处的切线方程是.1）求的解析式；2）求的单调递增区间.2.已知函数.若曲线与曲线相交,且在交点处有相同的切线,求的值及该切线的方程.-57-3.设函数。1）当时，求函数的单调区间；2）当
5、时，方程在区间内有唯一实数解，求实数m的取值范围。4.已知函数.1)求f(x)的反函数的图象上图象上点(1,0)处的切线方程;2)证明:曲线y=f(x)与曲线有唯一公共点.5.已知函数.-57-1)若直线y＝kx＋1与f(x)的反函数的图像相切,求实数k的值;2)设x>0,讨论曲线y＝f(x)与曲线公共点的个数.6.已知（1）求函数上的最小值；（2）对一切恒成立，求实数的取值范围；7.已知函数。1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值；-57-2）若恒成立，求实数的取值范围；3）证明：.第三部分向量、不等式、数列类【专题1--
6、--向量部分】1.如图，平面内有三个向量、、,其中与与的夹角为120°，-57-与的夹角为30°,且
7、
8、＝
9、
10、＝1，
11、
12、＝，若＝λ+μ（λ，μ∈R）,则λ+μ的值为.2.若向量都是单位向量,则取值范围是()A.(1,2)B.(0,2)C.[1,2]D.[0,2]3.设非向量，且的夹角为钝角，则的取值范围是.4.已知向量，且的夹角为锐角，则实数的取值范围是.5．是两个非零向量，且，则与的夹角为（）A.300B.450C.600D.900【专题2----不等式部分】1．某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为，第二年的增长率为，
13、则该市这两年生产总值的年平均增长率为（）A．B．C．D．2．若关于的不等式的解集为，则.3．若关于的不等式存在实数解，则实数的取值范围是.4．若存在实数使成立，则实数的取值范围是.5．不等式的解集为.Z,xx,k.Com6．设a,b∈R,
14、a－b
15、>2,则关于实数x的不等式的解集是.【专题3----数列部分】1.根据下列条件，求数列的通项公式.1)在数列中,;2)在数列中,;-57-3)在数列中,;4)在数列中,;5)在数列中,;6)在各项为正的数列中,若,求该数列通项公式.2.已知等比数列各项均为正数，数列满足，数列的前项和为，
16、求的值.-57-3.设函数（），已知数列是公差为2的等差数列，且.（1）求数列的通项公式；（2）当时，求证：.4.已知数列满足,其中为其前项和,.(1)证明:数列的通项公式为；(2)求数列的前项和.-57-5.数列的前项和记为，已知.求证:数列是等
