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1、高一数学必修2期末试题及答案解析参考公式：圆台的表面积公式：S=^(rf2+r2+r7+r/)(厂分别为圆台的上、下底而半径，/为母线长)柱体、椎体、台体的体积公式：VR^=Sh(S为底面积，力为柱体高)V椎体=gs/2(s为底面积，力为椎体高)冬体=2(S4x/T^+S)/2(S；S分别为上、下底面面积，力为台体高)-X选择题1.下列儿何体中是棱柱的有II④⑦A、1个C、3个B、2个D、4个2.如图所示，正方体的棱长为1,标系中的坐标是(11、A、(22丿(1)°、三，22丿点A是其一棱的中点，则点A在空间直角坐B、D、0：…._3.如图所示，长方体ABCD-A.B
2、.C.D,屮，ZBAB}=30则CQ与3/所成的角是A、60°B、90°B、x+y=04.下列直线中，与直线x+y-i=0的相交的是A、2x+2y=6C^y=-x-3D^y=x-l5.在空间四边形ABCD的各边AB、BC、CD、D4上的依次取点E、F、G、H,若EH、FG所在直线相交于点P,则：/A、点P必在直线AC上//B、点P必在直线BD上/nC、点P必在平面DBC外D、点P必在平面ABC内6.已知直线QUQ,给出以下四个命题：①若平面Q〃平面0,则直线d〃平面0；②若直线平面0,则平面Q〃平面0；③若直线d不平行于平面0,则平面&不平行于平面0。其屮正确的命题是
3、A、②B、③C、①②D、①③7.已知直线a（d-l）x+y-l=0与直线2兀+©+1=0垂直，则实数d的值等于A、平面有A、3对D8.如图所示,9.已知P（2,-l）是圆（x-iy+/=25的弦AB的中点，则弦AB所在的直线的方程是B、x+y-l=0A、x-y-3=010.己知直线cix+by+c=0（＜7,b,c都是止数）与圆x2+y2=1相切，则以ci,b,c为三边长的三角形A、是锐角三角形B、是直角三角形D、不存在C、是钝角三角形二、填空题11.直线）=2兀与直线兀+尸3的交点坐标是12.a,b、c是互不等的实数，则经过两点A（d,c）和B（b,c）的直线的倾斜角1
4、3.如图所示，是一个止方体的展开图，若将它述原为止方体，则直线AB与直c线CD的位置关系是14.圆Q；+b一2歹=0与圆O2:x2+y2一4y=0的位置关系是15.平面儿何中我们有“垂直于同一条直线的两条直线平行”，试将(;r*、X、、、DBHE直线（部分或全部）换成平而，写岀一个在空间成立的命题:16.如图，在直角梯形ABCD+,AB//CD.AB丄AD,CD=2,AB=3,/4BC=60。，将此梯Aa•B以AD所在直线为轴旋转一周，所得几何体的表面积17.若关于兀,歹的方程x2+y2-2x-4y+m=Q表示圆，则实数加的取值范圉是o（写出所有正确18.下列条件中，能
5、判断平面与平面平行的条件可以是条件的序号）®a内有无穷多条直线都与0平行;②Q内的任何一条直线都与0平行;③直线qua,直线bu卩，且d//0,/?//a；④a丄丄［3.allbo三、解答题17.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8,高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边为6,高为4的等腰三角形，求该几何体的体积。（俯视图）18.如图，四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E是SA上一点,试探求点E的位置，使SC//平面EBD,并证明。答：点E的位置是。21•已知直线/平行于直线4x+3y-7=0,直线/与两坐标轴围成的三角形的周长是15,
6、求直线/的方程。22.建立适当的坐标系，用坐标系解决下列问题：己知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m,高为3m的货车能不能驶入这个隧道？23•如图，己知正方体ABCD_ABCU中，的与AD相交于点。。（1）判断人耳与平面A.B.CD的位置关系，并证明;（2）求直线人色与平面ABQD所成的角。高一数学第一学期期末试题答案一、选择题（毎小题3分，共3x10=30分）题号12345678910答案CB；ADBDCAAB二填空魁（毎見3分，共3x8=24分）11.（1.2）12.0°10.异面11.相交15•參考答案:①垂直于同一平面的两
7、条直线平行；②垂直于同一直线的两个平面平行；③垂直于同一平面的两个平面平行或相交;垂直于同一直线的一个平面和一条直线平行或者线在面内;⑤垂直于同一平面的一个平面和一条直线平行或线在面内.说明:学生只要填对即可.16.23”17.01<5(或(・8,5))三、解答题（本大题共46分）19.（本小题满分8分）解:由题意可知，此儿何体是底面为矩形，髙为4的四棱锥.3分x8x6x4=64.答:该几何体的体积为64.20.（本小题满分8分）答:点E的位置是—棱SA的中点.证明:取SA的中点E,连结EB,ED,AC,设AC与BD的交点为0
