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《高一数学期末复习知识提纲(必修52)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高一数学期末复习知识提纲一、高中数学必修5知识点（一）解三角形：1、正弦定理：在AABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边,，则有」_=旦=—=2RsinAsinBsinC(R为、ABC的外接圆的半径)2、正弦定理的变形公式：®tz=2/?sinA,b=2RsinB,c=2/?sinC；@sinA=—,sinB=—,sinC=—；③a：方：c=sinA:sinB:sinC；2R2R2R3>三角形面积公式:S^bc=-bcsinA=—absinC=—acsB224、余弦定理：在4ABC中，有«2=/72+c2-2&ccosA,推论：CosA=^—2bc（二〉数列
2、：1.数列的有关概念:（1）数列：按照一定次序排列的一列数。数列是有序的。数列是定义在自然数N京或它的有限子集｛1,2,3,…,n｝上的函数。（2）通项公式：数列的第n项如与n之间的函数关系用一个公式来表示，这个公式即是该数列的通项公式。如:an=2n2-1c（3）递推公式：已知数列｛%｝的第1项（或前几项），且任一项练与他的前一项（或前几项）可以用一个公式来表示，这个公式即是该数列的递推公式。如:=l,a2=2,an=an_x+an_2（n>2）。2.数列的表示方法：(1)列举法：如1,3,5,7,9,（2）图象法：用（n,%）孤立点表示。（3）解析法：用通项公式表
3、示。（4）递推法：用递推公式表示。3.数列的分类:有穷数列无穷数列按单调性常数列：g=2递增数列：心=2n+,an=2递减数列：an=-n2+I4.数列｛aj及前n项和之间的关系:摆动数列：an=（一1）"・2料等差数列等比数列一、定义an~an-=d(n>2)-q(n>2)二、公式1•匕=角+(〃一l)di・陽=吗严an=am+(n-m)d^n>m)an=amqn^m9(n-m)S],("=1)an=<[Sn-Sn^An>2)5.等差数列与等比数列对比小结:2.$/（4+色）=旳+咻7〃”2122-S®W(q=1)芈汗吕心)1.o,b,c成等差o2Z?二o+c,
4、1.a,b,c成等比o货=ac,称b为G与c的等差屮项称b为G与C的等比中项三、性质2•若m+n=p+q（m、n、p、qwN"2•若m+n=p+q（m、n、#、qwN*）,则%+an=ap+aq3.S”，S2n-Sn9S.n-S2n成等差数列则3.S“，S=aP'7S2n-Sn,S舫-S?”成等比数列（三）不等式1、a-b>0a>b；a-b=Ooa=b；a-b<0abobva；②a>b、b>cna>c；③a>b=>a+c>Z?+c；④a>b,c>0dcic>be,a>b,cacb,c>dna+c>b+d；©a>b>0
5、,c>d>Qac>bcl；@a>b>0=>an>bn(tigN,/7>1)；®a>b>0^>yfa>y/b[neN,n>1).小结：代数式的大小比较或证明通常用作差比较法：作差、化积(商)、判断、结论。在字母比较的选择或填空题中，常采用特值法验证。3、一元二次不等式解法：(1)化成标准式：ax2+/?x+c>0,(^>0):(2)求出对应的一元二次方程的根；(3)画出对应的二次函数的图象；(4)根据不等号方向収出相应的解集。线性规划问题：1.了解线性约朿条件、目标函数、可行域、可行解、最优解2.线性规划问题：求线性目标函数在线性约朿条件下的最大值或最小值问题.3.解线
6、性规划实际问题的步骤：(1)将数据列成表格；(2)列出约束条件与目标函数；(3)根据求最值方法：①画：画可行域；②移:移与目标函数一致的平行直线；③求：求最值点坐标；④答；求最值；(4)验证。两类主要的目标函数的几何意义：①z=gx+by——直线的截距；®z=(x-a)2+(y-b)2——两点的距离或圆的半径；4.均值定理：若d>0,b>0,则a+b>2y[^b,即竽n厢.处(凹卜>oe>o)；凹称为正数b的算术平均数，后称为正数b的几何平均数.25.均值定理的应用：设x、y都为正数，则有⑴若兀+y=s(和为定值)，则当x=y时，积可；取得最大值(2)^xy=p(积为
7、定值)，则当x=y时，和y取得最小值2打.注意：在应用的时候，必须注意“一正二定三等”三个条件同时成立。错例分析:xeR.y=J.*+4+_二2JX2+4错解原因:二、高中数学必修2知识点直线与方程（1）直线的倾斜角定义：尤轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与尤轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°<180°（2）直线的斜率①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即“伽。。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当aw[（r,9（T）时，k>Q；当ae
