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《第15届世界奥林匹克数学竞赛中国赛区复赛8年级B卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第15届WMO世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛考生须知:1.每位考生将获得考卷一份。考试期间，不得使用计算工具或手机。2.本卷共120分，选择题每小题4分，填空题每小题5分，解答题共5小题，共50分。3.请将答案写在本卷上。考试完毕时，考卷及草稿纸会被收回。4.若计算结果是分数，请化至最简。八年级地方晋级赛复赛B卷（本试卷满分120分，考试时间90分钟）、选择题（每小题4分，共40分）1.函数），=业2的自变量的取值范围是（X+1A.兀三一2B.x>—1如图，四边形ABCD、APQR是两个全等的正方形，CD与PQ相交于点E,若ZBAP=20Q,则APE
2、C等于（A.60°2.)B.65°3.4.C.兀工―1C.70°D.75°缈扶椰起点的典禺第2题图己知（x-l）?_,=1,则尢的值为（A.±1B.大明因急事在运行中的自动扶梯上行走去二楼，图中线段04、1、2C.I、2D.0、-1OB分别大致表示大明在运行中的自动扶梯上行走去二楼和静止站在运行中的自动扶梯上去二楼时，距自动扶梯起点的距离与时间之间的关系.下面四个图中，虚线OC能大致表示大明在停止运行（即静止）的白动扶梯上行走去二楼时，距自动扶梯起点的距离与时间关系的是（师扶梯起点的跟离無扶梯尽点的勒离CB□•I间冲扶林超点的枫离A）绅扶林起点的冲离B时何
3、B.若关于X的分式方程空二巴A.C.二左有解，则必须满足条件（）n-2xqA•m丰nB•m主~nC.Np主~mq6.如图，在△A3C中，有一点P在AC边上移动，若AB=AC=5,BC=6,小值为（）A.8B.8.8C.9.8D.5-D.D・p主_q、m丰n则AP+BP+CP的最107.如图，在一个大正方形内，放入三个面积相等的小正方形纸片，这三张纸片盖住的总面积是24平方厘米，且未盖住的面积比小正方形面积的四分之一还少3平方厘米，则大正方形的面积是（单位：平方厘米）（）A.40B.25C.26D.36第7题图8.如图，点P、Q是边长为4cm的等边ZkABC
4、边AB、BC上的动点，点P从顶点A,点Q从顶点8同时出发，且它们的速度都为lcm/s,连接AQ、CP交于点M,则在P、Q运动的过程中，当△PBQ为直角三角形时，运动时间为（）4A.上秒3B評或
5、秒C汕48D.上秒或仝秒339.有一种近似半圆球形状的隔热钢碗，毎个钢碗的内部半径都是5厘米，厚度都是均匀的0.5厘米，如图①所示，常见钢碗叠放的方式如图②所示.某学校食堂现在要设计一批柜子存放这样的碗，如果要确保每个柜子的正面每竖条都放6个碗，如图③所示，那么柜子的内部高度至少是（）A.16厘米B.17厘米图②C.18厘米D.19厘米10.如图，在平面直角坐标系中
6、，已知直线）=兀上一点P（1,1）,C为y轴上一点，连接PC,线段PC绕点P顺时针旋转90。至线段PD,过点D作直线丄兀轴，垂足为B,直线AB与直线y二兀交于点A,且BD=2AD,连接CD直线CD与直线严r交于点Q,则点Q的坐标为（）A.B.(3,3)C.(?,-)D.(2,-)4444二、填空题（每小题5分,共30分）11.若整数m满足条件J（M+1）2=771+1且加<贝gm的值是16.如图，ZAOB=30°，点M、N分别是射线04、0B上的动点,BOP平分且OP二6,当△PMN的周长取最小值时,PM的长为.三、解答题（共5小题，共50分）17.己知炉
7、a/2+1,b=y/2—1,求—（｛彳一J—）的值.（8分）16.求证：81?-279-9定义：如果一个数的平方等于一1,记为—1,这个数j叫做虚数单位.那么il=ifz2=—1,尸二一i,『二1,F=i,『二一1…，那么z2OI5=.能被45整除.（9分）17.已知：如图，在RtAABC中，ZACB=90°f点DE,F分别是AB,AC,BC的中点,点H在AB上，且ZEHF=90°,求证：CH丄AB.（10分）B18.受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤.超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，
8、乙养殖场每天最多可调出900斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表：到超市的路程（千米）运费（元/斤•千米）甲养殖场2000.012乙养殖场1400.015（1）若某天调运鸡蛋的总运费为2670元，则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋？（5分）（2）设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与兀的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？（5分）216.如图，在平面直角坐标系中，直线厶：4分别交x、y轴于B、4两点，将卜AOB9沿直线A：y=2x~-折叠，使点b落在点c处.(1)(2)点c的坐标为；（3分）若点D沿射线运动，连接OD,
9、当△CDB与△CDO面积相等时，求直线OD的解析式；（4分）(3)
