相交线与平行线整章复习导学案

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1、第八章《相交线与平行线》复习导学案制作人：刘平梅核对人：使用人一、学习目标要求1•理解对顶角、邻补角的概念，掌握对顶角性质，会用其性质进行简单推理和计算;2.掌握“三线八角”的内容.3.掌握两直线平行的条件及平行线的特征。二、了解知识结构两条直线相交-对顶角■垂线定义、两个事实、定义及性质平面内两条直线的位置关系两条直线被第三条直线所截同位角、内错角、同旁内角过直线外一点有且只有一条直线和己知直线平行同位角相等，两直线平行两条直线平行的条件内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两条直线半行平行线和画

2、法根据两条直线平行的条件两条直线平行的特征两直线平行，内错角相等两直线半行，同位角相等两直线平行，同旁内角互补二、主要概念1、对顶角：两条直线相交吋，形成的四个角中，把有公共顶点，并且两边互为反向片延长线的两个角叫对顶角。如图1,Z1与Z2,Z3与Z4是对顶角。□AOB2、垂线：两条直线相交所成的I川个角屮，如果有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直，英屮一条直线叫做另一条直线的垂线。如图2,AB丄CD,垂足为0。3、垂线段：过直线外一点，作已知直线的垂线，这点和垂足Z间的线段叫做垂线段。4、点到直线的距离

3、：直线外一点到这条直线的垂线段的反度叫做点到直线的距离。5、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。三、相关知识1、两条直线相交，构成四个角，其中有两对对顶角，四对邻补角，当构成的四个角中有一个是直角时，这两条直线互相垂直。2、用一条直线去截两条直线，构成八个角，其中有四对同位角，两对内错角，两对同旁内角，我们可借助同位角、内错角的相等及同旁内角的互补来判定两直线平行。3、两条直线平行的条件及平行线的特征可以简单表示为：两直线平行同位角相等两直线平行＜^=＞内错角相等两直线平行V=A同旁内角互补从

4、左到右是由两条直线平行（位置关系）的条件，得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行行线平行的特征；从右到左是由角相等或互补（数量关系）等条件，得到两条直线平行（位置关系）的结论是直线平行的条件。4、关于相交线和平行线，有以下基本事实①在同一平面内，经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。②直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短。③经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行。四、精典例题赏析例1学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如

5、图（1）〜（4））：⑴从图中可知，小敏画平行线的依据有①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等;A.①②B.②③C.③④D.①④如果a〃b,FD例3、如图4,AB〃CD,直线KH分别交AB、CD于点E、M,EF、MN勢知平分ZKEB、ZKMD,EF与平行吗？，请填空。解：EF/7MN理由如下:因为AB/7CD,所以ZKEB=ZKMD（因为EF、MN分别平分ZKEB、ZKMD,所以Z1二所以Z1=Z2,所以EF//MN（课堂检测1、判断A、相等的角是对顶角（）B、不是对顶角的角不相等（）C、对顶角必

6、相等（）D、有公共顶点的角是对顶角（）E、邻补角的和一定是180度（）F、互补的两个角一定是邻补角（）G、两条直线相交，只要其中一个角的大小确定了那么另外三个角的大小就确定了（）2.过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的是（）.ZAOC二36°(A)36°(B)64°(C)144°(D)54°2.已知：如图，AB,CD相交于O,OE丄CD于O,贝ijZB0E=（）3.如图1,下列说法错误的是（）。A、ZA与ZC是同旁内角B、Z1与Z3是同位角C、Z2与Z3是内错角D、Z3与ZB是同旁内角4.如图2,Zl=2

7、0°,AO±CO,点B、O、D在同一直线上，则Z2的度数为（）。X、70°B、20°C.110°D、160°6如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短?请画出图来，并说明理由。