2、°,-2cos.30°),那么sina=()解析：选C因为P(l,—/3),所以f=yj卩+(—书y=2所以sina=—2'.4.已知a是第二象限角，P(x,诉)为其终边上一点，且cosa=^F则x=()B.WD.—解析：选D依题意得cosa=r-r-—V-r+5~¥^V0,由此解得x=—^3,选D.5.己知点P(tana,cosa)在第三象限，则角a的终边在()A.第一象限B.第二.彖限C.第三象限D.笫四象限解析：选B因为点尸在第三象限，所以,tanaV0,所以角a的终边在第二象限cosa<0,6.（201&邵阳检测）若三角形的
3、两个内角满足sizcos"V0,则此三角形为.解析：Tsinacos“V0,且么，"是三角形的两个内角.sina>0,cos“VO,・°・“为钝角.故此三角形为钝角三角形.答案：钝角三角形7.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角a的终边与单位圆交于点力，点加的纵坐标瘀，贝
4、Jcosa=_・.4解析：因为力点纵坐标旳=§,且力点在第二象限，又因为圆O为单位圆，所以/点33横坐标xj=—,由三角函数的定义可得cosa=—答案：飞8.一个扇形的面积是1cm',它的周长是4cm,求圆心角的弧度数和眩长解：设扇形的半径为rcm,弧长为/cm,
5、—lr=1尸=]/则$，解得—，・•・圆心角a=~=2.7+2r=4,r如图，过O作OH丄4B于H,则Z4OH=1rad.o.AH=1-sin1=sinl(cm),•AB=2sl(cm).所以圆心角的弧度数为2,,弦长为2sin1cm.9.已知角0的终边上有一点卩(x,—l)(xH0),且tan<9=-x,求sin〃+cos&的值.解：因为&的终边过点(x,—l)(xH0),所以tan0=又tan0=—x1所以x2=l,即x=±l.当x=l时，sin0=—平，cos2-因此sin0+cos&=0;当x=—1时，sin〃=—半，
6、cos〃=—平,因此sin0+cos0=—y[2.故sin0+cos0的值为0或一迈.B组能力提升n1.己知
7、cos&
8、=cos&,
9、tan^
10、=—tan0,则角㊁的终边落在（第二、四象限B.第一、三象限第一、三彖限或x轴上D.第二、四彖限或x轴上解析：选D因为
11、cos0=cos仇所以cosOMO.因为
12、tan<9
13、=—tan0,所以tan〃W0.所以2刼+才<0£2刼+2兀，*丘乙所以仏+于巧'W加+兀，乞丘乙故选D.7T2.已知角a和角0的终边关于直线y=x对称，且”=一亍，贝0sina=()解析：选D因为角。和角0的终边关于直线
14、y=x对称，所以a+0=2刼+号伙WZ),又0=—扌，所以a=2加+罟(胆Z),即得sina=^.3.在直角坐标系屮，。是原点，4心,1),将点/绕Q逆时针旋转90。到B点，则B点坐标为.解析：依题意知0/=OB=2,Z/Ox=30。，ZBOx=120。，设点3坐标为(x,尹)，所以x=2cos120°=-1,y=2sin120。=筋，即B(_l,迈).答案:(-1,筋)4.已知角a的终边过点P(—a,—3a),aHO,则sina=.解析：当a>0时，角a的终边过点(一1,—3),利用三角函数的定义可得sina=—吕学；当aVO时，角
15、a的终边过点(1,3),利用三角函数的定义可得sina=3紹.5.如图所示，动点P,0从点力(4,0)出发沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转扌弧度，点0按顺时针方向每秒钟转彳弧度，求F，0第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及P,0点各自走过的弧长.解：设EQ第一次相遇时所用的时间是匚jrJi则/•亍+"&
16、=2兀，所以『=4（秒），即第一次相遇的时间为4秒.设第一次相遇点为C,jr4兀TTTT第一次相遇时P点已运动到终边在亍4=了的位置，则xc=—co吁4=—2,〃=—sin亍4=一2诵.所以C点的坐标为（一2,-2^3）.4
17、6
18、P点走过的弧长为^71-4=—71,9Q0点走过的弧长为尹・4=亍兀.
