第二十二章二次函数_图文

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1、课题：22.1二次函数的图象和性质22.1.1二次函数备课人张成才王东梅［教学目标］1•能结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的冇关概念.2•能够表示简单变量之间的二次函数关系.［教学重点］结合具体情境体会二次函数的意义，掌握二次函数的有关概念.［教学难点］1•能通过生活中的实际问题情境，构建二次函数关系；2•重视二次函数y=ax2+bx+c中aHO这一隐含条件.［教具准备］［教学过程］［教学环节］附案一、情境引学、目标激活问题1如图所示是一个棱长为xcm的正方体,它的表而积为yen?,则V与xZ间的关系式可表示为，V是X的函

2、数吗？©问题2n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛.比赛的场次数m与球队n有什么关系？这就是说，每个队要与其他个球队各比赛一场，整个比赛场次数应为，这里m是n的函数吗？问题3某种产品现在的年产量为20t,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？二、自主探学、尝试解决全班同学合作交流，共同完成上面三个问题，教师全场巡视，发现问题可给予个别指导•在同学们基木完成情形下，教师再针对问题2,解释m=#n(n-l)而不是时n(n-l)的原因;针对

3、问题3,可引导同学们先算出第二年产量为20(l+x)t,第三年产量为20(l+x)(l+x)t,得到y=20(1+X)O思考函数y-6x2,m-丄n2--n,y-20x2+40x+20有哪些共同点？22【教学说明】在同学们相互交流、发言的过程中，教师应关注：(1)语言是否规范；(2)是否抓住共同点；(3)针对少数同学可能进一步探索出其不同点等问题应及时引导，让同学们在轻松快乐的坏境中进入二次函数的学习.【归纳结论】上述三个函数都是用口变量的二次式表示的，从而引岀二次函数定义.一般地，形如尸ax'+bx+c^ibc为常数，a#0)的函数

4、，叫做二次函数其小x是自变量，a、b、c分别是二次项系数，一次项系数和常数项.针对上述定义，教师应强调以下几个问题：(1)关于自变量x的二次式必须是二次整式，即可以是二次单项式、二次二项式和二次三项式；(2)二次项的系数aHO是定义屮不可缺少的条件，若a=0,则它是一次函数；(3)二次项和二次项系数不同，二次项指ax］二次项系数则仅是指a的值；同样，一次项与一次项系数也不同.三、合作研学、重组构建1.下列函数中，哪些是二次函数，哪些不是？若是二次函数，指出它的二次项系数、一次项系数和常数项：(1)y=(x+2)(x-2);(2)y=3

5、x(2-x)+3x2;(3)y=A・2x+1;(4)y二1-3x2.X"2•若y二(m+l)xn?+l・2x+3是y关于x的二次函数，试确定m的值或取值范围.四、当堂训练、基础达标某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现：这种商品的销售量m(件)与每件商品的销售价x(元)满足一次函数关系m=162-2x,试写出商场销售这种商品的H销售利润y(元)与每件商品的销售价x(元)之间的函数关系式，y是x的二次函数吗？五、归纳小结，拓展延学通过本节课的学习你冇哪些收获？述存在哪些疑问？作业布置：教学反思：课题：22.1.2二次函数尸ax

6、?的图彖和性质备课人张成才王东梅［教学目标］1•会用描点法网二次函数尸ax?的图彖，理解抛物线的冇关概念；2.掌握二次函数y二bx?的性质，能确定二次函数y二ax?的表达式.［教学重点］1•二次函数y二a/的图象的冊i法及性质；2.能确定二次函数y二ax'的解析式.［教学难点］1・用描点法画二次函数y二ax?的图象，探索其性质；2.能依据二次函数ypx?的有关性质解决问题.［教具准备］［教学过程］［教学环节］附案一、情境引学、目标激活问题1在八年级下册，我们学习的一次函数的图象是一条直线，二次函数的图彖是什么形状呢？通常怎样画一个函数

7、的图象？【教学说明】通过对问题1的思考，可激发学生的求知欲望，想尝试运用列表法画出一个二次函数的图象.问题2你能画出二次函数y二x?的图象吗？【教学说明】学生分组画y二/的图象，教师巡视，对于不正确的给予指导，尤其应关注学生的列表和连线，然后给予讲评，提醒注意的问题，并让学生发表不同的意见，达成共识.二、自主探学、尝试解决问题1你能说说二次函数y二/的图象冇哪些特征吗？不妨试试看，并与同伴交流.【教学说明】教师应在学生的交流过程中，听取他们各自的看法，对于通过观察而归纳出的结论叙述较好的给予肯定，对不够完整的或叙述欠佳的学生给予鼓励，

8、并予以诱导•在这一活动过程中，让学生们逐步积累对二次函数的图彖及其简单性质的感性认识.问题2请在同一坐标系中，画出卜•列函数的图象，并通过图象谈谈它们的特征及具差异.y二丄x2与y=2x2.2【教学说明】在这一活动过程中