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1、2018学年广东省广州市南沙一中高二（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1.（5分）下列各进位制数中最小的是（）A.111111（2）B.210.6）C.1000⑷D.101<8）2.（5分）已知某厂的产品合格率为90%,现抽出10件产品检查，则下列说法正确的是（）A.合格产品少于9件B.合格产品多于9件C.合格产品正好是9件D.合格产品可能是9件3.（5分）如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则数据落在区间［22,30）内的概率为（）A.0.2B.0.4C.0.5D.0.64.（5分）用〃辗转相除法〃求得459和357的
2、最大公约数是A.3B.9C.17D.515.（5分）先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是（）A•丄B.色C.§D.丄88886.（5分）设A,B为两个事件，且P（A）=0.3,则当（）时一定有P（B）=0.7.A.A与B互斥B.A与B对立C・AcBD・A不包含B7.（5分）在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（）(3)C.(2)(4)&（5分）为了解1000名学牛的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样木,则分段的间隔为（）A.50B.40C.25D.209.（5分）执行图所示的程序，输出的结果为20,则判断框屮应填入的条件为（）「开始a=5jS=
3、l结束A.a^5B・a^4C.a^3D.a^210.（5分）一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次屮靶〃的对立事件是（）A.至多有一次中靶B.两次都中靶C.只有一次中靶D.两次都不中靶11.（5分）已知x与y之间的一组数据如图，则y与x的回归直线方程§二bx+a必过定点（）X0123y1357A.（1.5,4）B.（1.5,0）C.（0,4）D.（0,0）12.（5分）已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%,现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每
4、三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（）A.0.35B・0.25C.0.20D・0.15二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）9.（5分）某高中共有学生900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人,现采用分层抽样抽取容量为45的样木，那么高二年级抽取的人数为・10.（5分）如果执行如图的程序框图，那么输出的315・（5分）两根相距6m的木杆上系一根绳
5、子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2m的概率是・16.（5分）已知集合A={（x,y）
6、x2+y2=l},集合B={（x,y）Ix-y-a=0},若APIB=0的概率为0,则a的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（10分）为了选拔优秀学生参加广州市高二级数学竞赛.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩屮随机抽取了5次，记录如下（单位：分）：甲8381799592乙9285758890（1）甲乙两人分数的极差分别是多少？并用茎叶图表示这两组数据.（2）甲乙两人这5次成绩的平均分和方差各是多少？从稳定性的角度考虑，你认为选派哪位学生参加比赛较合适？1
7、8.（12分）如图，在墙上挂着一-块边长为8cm的正方形木板，上面画了小、中、大三个同心圆,半径分别为lcm,2cm,3cm,某人站在3m之外向此板投镖，假设投镖击中线上或没有投中木板时都不算（可重投），问：（1）投中大圆内的概率是多少？（2）投中小圆与中圆形成的圆坏的概率是多少？（3）投中人圆之外的概率是多少？19・（12分）我校举行的“青年歌手大选赛〃吸引了众多有才华的学生参赛.为了了解本次比赛成绩情况，从中抽取了50名学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计.请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：（1）求出a,b
8、,x,y的值；（2）在选取的样木中，从成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学参加元旦晚会,求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；（3）根据频率分布直方图，估计这50名学生成绩的众数、中位数和平均数.频率分布表分组频数频率组别第1组[50,60)80.16第2组[60,70)a爨第3组[70,80)200.40第4组[80,90)爨0.08第5组[90,100]2b合计频率频率分布直方图20・（12分）一个包装箱内有6件产品，其中4件正品，2
