湖南师大附中2019届高三上学期月考试卷（三）教师版数学（理）Word版含解析

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1、湖南师大附中2019届高三月考试卷(三)数学(理科)命题人：朱海棠贺祝华张天平欧阳普审题：高三数学备课组时量：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共6()分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.21•己知复数z=$+2i，则下列结论中正确的是(C)A-z的虚部为iB.

2、z

3、=2C.z?为纯虚数D.z=-l+i2(1"™•)【解析】由已知、z=(]+j)(；_j)+2i=l+i，则z的虚部为1，

4、z

5、=^，z?=2i为纯虚数，z=l—i，故选C.2•设xeR，若“

6、x—d

7、vl(a

8、ER)”是“,+x—2>o”的充分不必要条件，则a的取值范围是(A)A•(—8,—3]U[2，+°°)B.(—8,—3)U(2，+°°)C・(一3，2)D・r~3，2]【解析】由

9、x—d

10、0»解得x>l或兀v—2.又''*-a

11、vl(aWR)”是“/+x-2>0”的充分不必要条件，1Wo—1或d+1W—2，即a$2，或aW—3.故选A.3・已知集合A=[5]，3=｛1，2｝，C=｛1，3，4｝，从这三个集合屮各取一个元素构成空间直角坐标系上的坐标，则确定的不同点的

12、个数为(C)A-6B.32C.33D.34【解析】不考虑限定条件确定的不同点的个数为C：C[a¥=36，但集合B、C中有相同元素1，由5，1，1三个数确定的不同点的个数只有三个，故所求的个数为36-3=33个，故选C.4•设/、加、〃表示不同的直线，a、卩、y表示不同的平面，给出下列4个命题：(B)①若m//1，且m.La»则/丄a；②若m//11且"7〃a，则/〃a；③若aC卩=1»0Ay=m，yci=n»则I//in//n；④若a^p=m»0Cy=I，ciOY=n，且n//P，则m//L其中正确命题的个数是A-1B

13、.2C.3D.4【解析】易知命题①正确；在命题②的条件下，直线/可能在平面a内，故命题为假；在命题③的条件下，三条直线可以相交于一点，故命题为假；在命题④中，由a^y=n知，nQ且y，由na及n//卩，a00=m»得n//mj同理n//1，故m//1»命题④正确.故选B.｛兀+3y—320，2a—y—3WO，且x+y的最大值为9，则实数m=(C)x~my+1MO，A--2B.-1C.1D.2【解析】令z=x+y，则y=—x+z，z表示斜率为一1的直线在y轴上的截距.当z最大值为9时‘y=—x+z过点A，因此x~my+1=

14、0过点A，所以/??=!.故选C.6•某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中的产量兀（吨）与相应的生产能耗y（吨）的儿组对应数据如表所示：34562.5344.5若根据表屮数据得出y关于x的线性回归方程为y=0.7x+a，若生产7吨产品，预计相应的生产能耗为（）吨.（A）A•5.25B.5.15C.5.5D.9.5【解析】由表中数据，计算得（3+4+5+6）=4.5，『=魯＞＜（2.5+3+4+4.5）=3.5，且线性回归方程$=0.7?+d过样本中心点（兀‘y）＞即3.5=0.7X4.5+a‘解得d=0.35，A

15、A・・・y关于兀的线性回归方程是y=0.7x+0.35‘当x=7时，估计生产7吨产品的生产能耗为＞=0.7X7+0.35=5.25（吨）.故选A.7・设等差数列｛加的前n项和为S”，己知書＞扌卄，且（%如＜0'则（A）A.当n=6时，S“取最大值B.当n=l时，S“取最大值C.当n=6时，S”取最小值D.当n=l时，S“取最小值【解析】因为會＞沿，则咛纭胃亡'即為＞禺+

16、，所以数列｛如｝单调递减.因为。6如＜0，则。6＞0，。7＜0，从而数列｛给｝的前6项都为正数，从第7项起，以后各项都为负数，所以当n=6时，S“取最大

17、值，选A.8•庄子说：“一尺Z锤，日取其半，万世不竭・”这句话描述的是一个数列问题，现用程序框图描述，如图所示，若输入某个正整数n后，输出的SW借，関，则输入的n的值为(C)A・7B.6C・5D.4【解析】框图首先给累加变量S赋值0，给循环变量£赋值1，输入八的值后，执行循环体，S=^=1+1=2;3判断2>n不成立，执行循环体，S=才，R=2+l=3;7判断3>n不成立，执行循环体，S=§，R=3+l=4；判断4>n不成立，执行循环体，S=#，£=4+1=5.31判断5>n不成立，执行循环体，5=^'R=5+1=6.

18、判断6>n不成立，执行循环体，S=

19、

20、，2=6+1=7.由于输出的SW保，韵，可得：当S=

21、

22、，£=6时，应该满足条件6>n，即：5W/1V6，9•设椭圆C：可得输入的正整数n的值为5.故选C.=l(°>b>0)，0为坐标原点，若椭圆C上存在两个关于X轴对称的点A，B，使得AB=b，□△AOB的重心为椭圆C的一个